argmax是一種函式,是對函式求參數(集合)的函式。當我們有另一個函式y=f(x)時,若有結果x0= argmax(f(x)),則表示當函式f(x)取x=x0的時候,得到f(x)取值範圍的最大值;若有多個點使得f(x)取得相同的最大值,那么argmax(f(x))的結果就是一個點集。換句話說,argmax(f(x))是使得 f(x)取得最大值所對應的變數點x(或x的集合)。arg即argument,此處意為“自變數”。
基本介紹
- 中文名:最大值自變數點集
- 外文名:argmax
- 別稱:arguments of the maxima
- 套用學科:數學/計算機
- 適用領域範圍:最佳化問題
- 概念:表示尋找具有最大評分的參量
- 日文名:最大點作用素
定律定義,max 和 argmax,
定律定義
argmax的公式如下:
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對一個函式f(x)或一個映射
,當x取值範圍為S的時候(也叫
),argmax的結果是使得f(x)取得最大值的x點集。所以如果明確指出
的話,則表示並非在所有f(x)的輸入變數範圍內進行最大結果值搜尋。
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當S=X或者根據上下文S已知的時候,我們可以將公式簡化成:
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舉例:若有函式f(x)=1−|x|,則argmax f(x)的結果為{0}。
對比max f(x)函式,其定義為:
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max 和 argmax
- y = f(t) 是一般常見的函式式,如果給定一個t值,f(t)函式式會賦一個值給y。
- y = max f(t) 代表:y 是f(t)函式所有的值中最大的output。
- y = argmax f(t) 代表:y 是f(t)函式中,會產生最大output的那個參數t。
例如:
假設有一個函式 f(t),t 的可能範圍是 {0,1,2},f(t=0) = 10 ; f(t=1) = 20 ; f(t=2) = 7,那分別對應的y如下:
- y = max f(t) = 20
- y= argmax f(t) = 1