argmax是一種函式，是對函式求參數(集合)的函式。當我們有另一個函式y=f(x)時，若有結果x0= argmax(f(x))，則表示當函式f(x)取x=x0的時候，得到f(x)取值範圍的最大值；若有多個點使得f(x)取得相同的最大值，那么argmax(f(x))的結果就是一個點集。換句話說，argmax(f(x))是使得 f(x)取得最大值所對應的變數點x(或x的集合)。arg即argument，此處意為“自變數”。
基本介紹
- 中文名：最大值自變數點集
- 外文名：argmax
- 別稱：arguments of the maxima
- 套用學科：數學/計算機
- 適用領域範圍：最佳化問題
- 概念：表示尋找具有最大評分的參量
- 日文名：最大點作用素
定律定義,max 和 argmax,
定律定義
argmax的公式如下：
對一個函式f(x)或一個映射
，當x取值範圍為S的時候（也叫
），argmax的結果是使得f(x)取得最大值的x點集。所以如果明確指出
的話，則表示並非在所有f(x)的輸入變數範圍內進行最大結果值搜尋。
當S=X或者根據上下文S已知的時候，我們可以將公式簡化成：
舉例：若有函式f(x)=1−|x|，則argmax f(x)的結果為{0}。
對比max f(x)函式，其定義為：
max 和 argmax
- y = f(t) 是一般常見的函式式，如果給定一個t值，f（t）函式式會賦一個值給y。
- y = max f(t) 代表：y 是f(t)函式所有的值中最大的output。
- y = argmax f(t) 代表：y 是f(t)函式中，會產生最大output的那個參數t。
例如：
假設有一個函式 f(t)，t 的可能範圍是 {0,1,2}，f(t=0) = 10 ; f(t=1) = 20 ; f(t=2) = 7，那分別對應的y如下：
- y = max f(t) = 20
- y= argmax f(t) = 1
