《Weil-Petersson萬有Teichmüller空間與Dirichlet能量相關問題研究》是依託西南交通大學，由吳沖擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Weil-Petersson萬有Teichmüller空間與Dirichlet能量相關問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：吳沖
- 依託單位：西南交通大學
- 批准號：11601444
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
本項目主要研究擬共形映射與Teichmüller空間理論中三個相互關聯的問題。.問題之一是Weil-Petersson 萬有Teichmüller空間的刻畫。研究主要希望進一步判定擬對稱同胚所誘導的某運算元條件的充分性，同時考慮從擬圓角度的刻畫；.問題之二是研究Weil-Petersson萬有Teichmüller空間上的某一泛函的性質。Weil-Petersson萬有Teichmüller空間中的元素存在唯一的雙曲度量下的調和擬共形擴張，並且其修正的Dirichlet能量積分為這一擬對稱同胚的所有擬共形擴張中最小的，因而由最小的能量積分可以確定Weil-Petersson萬有Teichmüller空間上的一個泛函；.問題之三是討論區域間調和映照的存在性以及有限伸縮映射在某些泛函下的極值問題。調和映照的存在性、Dirichlet能量和有限伸縮映射的平均伸縮極值問題聯繫密切。
