Van der Waerden猜想

對於n階雙墓埋習元隨機矩陣A，確定其整芝嬸肯積和式per(A)的最小判欠察值，一直是一個難題。1926年,范得瓦爾登(Van der Waerden)給出了少籃擊經典的雙隨機矩陣積和式猜想，已騙辣乘經成為積和式理論中最著名的論題。

對於雙隨機矩陣A，由於A的元素都是非負實數，因此，Per A≤1。

定義:

Van der Waerden猜想具體內容如下:

若A是n階雙隨機矩陣狼囑愉，則

Per A≥n!/nn

等號成立條件為，當舉全且僅當A=n-1J,其中J為全1陣。

參考文獻

1. Van der Waerden B L-Aufgabe45.Jahresber deutch.Math-Verein.1925(5):117