VC++和BC++數值分析類庫

涵蓋了數值分析領域中大部分常見算法，還包括線性和非線性最最佳化問題的多種算法以及機率統計中的一些基本算法。由粟塔山編寫，清華大學出版社2005年11月出版。

基本介紹

• 書名：VC++和BC++數值分析類庫
• 作者：粟塔山
• ISBN：9787302119432
• 頁數：247
• 定價：29.8
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2005-11
• 裝幀：平裝

內容介紹

本書是所隨帶的VC++和BC++數值分析類庫光碟的使用手冊。此VC++和BC++數值分析類庫涵蓋了數值分析領域中大部分常見算法，還包括線性和非線性最最佳化問題的多種算法以及機率統計中的一些基本算法。此類庫中將矩陣和向量當成如char,int,double一樣的基本變數類型，為矩陣和向量提供了幾乎是隨心所欲的操作函式。因此，可以在此數值類庫的基礎上進行二次開發。類庫的各項功能均經過嚴格的檢測，並與MATLAB作了比較，結果準確無誤，效率不相上下。書中以選單的方式對數值分析類庫的每項功能作了詳盡的解釋，給出了調用方法的示例，對某些算法還提供了相應的數學背景知識。如果你經常需要使用計算機求解科學與工程中的數值計算問題，特別是希望使用VC++或BC++做出獨立於MATLAB的套用軟體，本類庫是不錯的選擇!本書是一本VC++和BC++數值分析類庫的套用手冊，它對數值庫的每一項功能作了詳盡的解釋，並給出調用方法的示例，具有很強的實用性。

目錄

• 第1章矩陣的操作
  1.1矩陣的定義、元素訪問、重置、銷毀與顯示
  1.1.1動態矩陣及元素的訪問
  1.1.2關於矩陣的作用域
  1.1.3空矩陣與矩陣尺寸的重新設定
  1.1.4矩陣的提前銷毀
  1.1.5矩陣的顯示
  1.2矩陣的整體賦值與均勻分布隨機矩陣
  1.2.1使用初始化函式
  1.2.2用另一矩陣初始化或整體賦值
  1.2.3初始化(或調整)為單位矩陣
  1.2.4讓矩陣元素服從[a，b]區間上的均勻分布
  1.2.5產生整數值隨機矩陣
  1.3矩陣的加法、減法、乘法、轉置、反號和置零
  1.3.1矩陣相加
  
• 1.3.2矩陣的累加
  
• 1.3.3矩陣相減
  
• 1.3.4矩陣的累減
  
• 1.3.5矩陣相乘
  
• 1.3.6矩陣的累乘
  
• 1.3.7矩陣乘以標量
  
• 1.3.8矩陣累乘標量
  
• 1.3.9矩陣倍加另一個矩陣
  
• 1.3.10矩陣的轉置
  
• 1.3.11矩陣反號
  
• 1.3.12矩陣置零
  
• 1.3.13去除矩陣的垃圾元素
  
• 1.4矩陣的初等變換
  
• 1.4.1矩陣交換兩行
  
• 1.4.2矩陣交換兩列
  
• 1.4.3矩陣倍乘一行
  
• 1.4.4矩陣倍乘一列
  
• 1.4.5矩陣行倍加
  
• 1.4.6矩陣列倍加
  
• 1.5矩陣行、列的添加、插入和刪除
  
• 1.5.1矩陣添加一零行
  
• 1.5.2矩陣添加一零列
  
• 1.5.3矩陣插入一零行
  
• 1.5.4矩陣插入一零列
  
• 1.5.5矩陣刪除一行
  
• 1.5.6矩陣刪除一列
  
• 1.5.7獲取矩陣的行、列數
  
• 1.6矩陣取子塊與矩陣拼接
  
• 1.6.1取矩陣的任意子塊
  
• 1.6.2取矩陣的四角塊
  
• 1.6.3取矩陣的連續若干行
  
• 1.6.4取矩陣的連續若干列
  
• 1.6.5矩陣的填補(1)
  
• 1.6.6矩陣的填補(2)
  
• 1.6.7矩陣的橫向拼接(1)
  
• 1.6.8矩陣的橫向拼接(2)
  
• 1.6.9矩陣的豎向拼接(1)
  
• 1.6.10矩陣的豎向拼接(2)
  
• 1.7矩陣的存檔與讀取
  
• 1.7.1矩陣存儲為磁碟檔案
  
• 1.7.2讀取磁碟檔案矩陣
  
• 1.8矩陣與C/C++數組交換數據
  
• 1.8.1矩陣串列為C/C++數組
  
• 1.8.2C/C++數組排列成矩陣
  
• 1.9其他
  
• 1.9.1方陣的對角線加常量
  
• 1.9.2矩陣的所有元素加常量
  
• 1.9.3方陣的跡
  
• 1.9.4矩陣元素的平均值
  
• 1.9.5由一個矩陣產生的協方差矩陣
  
• 1.9.6矩陣的絕對值最大元素及定位
  
• 1.9.7矩陣的最大元素及定位
  
• 1.9.8矩陣的絕對值最小元素及定位
  
• 1.9.9矩陣的最小元素及定位
  
• 第2章向量的操作
  
• 2.1向量的定義、元素訪問、重置、銷毀與顯示
  
• 2.1.1向量的定義、元素訪問及作用域
  
• 2.1.2空向量與向量長度的重置
  
• 2.1.3向量的提前銷毀
  
• 2.1.4向量的顯示
  
• 2.2向量的整體賦值與隨機向量
  
• 2.2.1使用初始化函式
  
• 2.2.2用另一向量初始化或整體賦值
  
• 2.2.3將向量初始化或設定為單位向量
  
• 2.2.4使向量的所有元素都相同
  
• 2.2.5使向量的元素為區間的等分點
  
• 2.2.6一元函式在若干坐標點上的值構成的向量
  
• 2.2.7[a，b]上均勻分布的隨機數構成的向量
  
• 2.2.8[-|N|，|N|]範圍內的隨機整數值構成的向量
  
• 2.2.9服從常態分配的隨機數構成的向量
  
• 2.2.10服從Γ分布的隨機數構成的向量
  
• 2.2.11服從β分布的隨機數構成的向量
  
• 2.2.12向量數據的頻率
  
• 2.3向量的加、減、乘運算及置零
  
• 2.3.1向量相加
  
• 2.3.2向量的累加
  
• 2.3.3向量相減
  
• 2.3.4向量的累減
  
• 2.3.5向量的內積
  
• 2.3.6向量乘以標量
  
• 2.3.7向量累乘標量
  
• 2.3.8向量每個元素加上同一標量
  
• 2.3.9向量倍加另一向量
  
• 2.3.10向量置零
  
• 2.3.11兩向量的歐氏距離
  
• 2.3.12去除向量的垃圾元素
  
• 2.4向量元素的添加、插入和刪除
  
• 2.4.1向量添加一元素
  
• 2.4.2向量插入一元素
  
• 2.4.3向量刪除一元素
  
• 2.4.4獲取向量的維數
  
• 2.5向量的拼接、截取和填補
  
• 2.5.1向量的拼接(1)
  
• 2.5.2向量的拼接(2)
  
• 2.5.3截取向量的左段
  
• 2.5.4截取向量的中段
  
• 2.5.5截取向量的右段
  
• 2.5.6向量的填補
  
• 2.6向量的存檔與讀取
  
• 2.6.1向量存儲為磁碟檔案
  
• 2.6.2讀取磁碟檔案向量
  
• 2.7向量與C/C++數組交換數據
  
• 2.7.1向量轉換為C/C++數組
  
• 2.7.2C/C++數組轉換成向量
  
• 2.8其他
  
• 2.8.1向量元素的均值
  
• 2.8.2向量元素的方差
  
• 2.8.3向量的絕對值最大元素及定位
  
• 2.8.4向量的絕對值最小元素及定位
  
• 2.8.5向量的最大元素及定位
  
• 2.8.6向量的最小元素及定位
  
• 2.8.7向量元素按升序排列
  
• 2.8.8向量元素按降序排列
  
• 2.8.9一個實數的區間定位
  
• 2.8.10計算n次二項展開式的係數
  
• 2.8.11向量的逆轉
  
• 2.8.12向量的移位
  
• 第3章矩陣與向量的關聯操作
  
• 3.1矩陣添加和插入指定的行、列
  
• 3.1.1矩陣添加指定行
  
• 3.1.2矩陣添加指定列
  
• 3.1.3矩陣插入指定行
  
• 3.1.4矩陣插入指定列
  
• 3.2矩陣行、列的設定與提取
  
• 3.2.1替換矩陣的一行
  
• 3.2.2替換矩陣的一列
  
• 3.2.3提取矩陣的一行
  
• 3.2.4提取矩陣的一列
  
• 3.3矩陣與向量相乘
  
• 3.3.1列向量右乘矩陣
  
• 3.3.2行向量左乘矩陣
  
• 3.3.3行、列向量同時左右乘矩陣
  
• 3.3.4兩向量相乘產生矩陣
  
• 3.4其他
  
• 3.4.1產生一系列多維正態隨機向量
  
• 3.4.2提取方陣的對角線構成向量
  
• 3.4.3設定方陣的對角線
  
• 3.4.4方陣的對角線加向量
  
• 3.4.5方陣的對角線減向量
  
• 3.4.6矩陣的各行累加構成向量
  
• 3.4.7矩陣的各列累加構成向量
  
• 3.4.8矩陣的元素串列成向量
  
• 3.4.9向量排列成矩陣
  
• 第4章矩陣的數值分析
  
• 4.1矩陣的行列式、秩、值空間和核空間、範數及條件數
  
• 4.1.1方陣的行列式
  
• 4.1.2矩陣的秩
  
• 4.1.3矩陣的值空間
  
• 4.1.4矩陣的核空間
  
• 4.1.5矩陣的1範數
  
• 4.1.6矩陣的∞範數
  
• 4.1.7矩陣的2範數
  
• 4.1.8矩陣的條件數
  
• 4.2矩陣分解
  
• 4.2.1對稱正定矩陣的楚列斯基分解
  
• 4.2.2一般對稱矩陣的強迫正定楚列斯基分解
  
• 4.2.3“高型”矩陣的QR分解
  
• 4.2.4任意矩陣的奇異值分解
  
• 4.3矩陣的特徵值和特徵向量
  
• 4.3.1對稱矩陣的所有特徵值及特徵向量
  
• 4.3.2一般方陣的所有特徵值(包括復特徵值)
  
• 4.3.3指定方陣的一個實特徵值，求相應的一個實特徵向量
  
• 4.3.4指定方陣的一個復特徵值，求相應的一個復特徵向量
  
• 4.4矩陣的逆與偽逆(廣義逆)
  
• 4.4.1矩陣求逆或者判斷不可逆
  
• 4.4.2矩陣的偽逆(廣義逆)
  
• 4.5解線性方程組
  
• 4.5.1係數矩陣為三對角矩陣(追趕法)
  
• 4.5.2係數矩陣為對稱正定矩陣(平方根法)
  
• 4.5.3係數矩陣為一般的非奇異矩陣(高斯法，高斯塞德爾疊代法)
  
• 4.5.4係數矩陣非方陣的最小二乘解或最小範數解
  
• 4.5.5係數矩陣為任意矩陣的廣義解
  
• 第5章函式的數值分析
  
• 5.1一元函式的基本問題
  
• 5.1.1繪製一元函式曲線
  
• 5.1.2一元函式的一階導數、二階導數
  
• 5.1.3一元函式的零點
  
• 5.1.4一元函式的定積分(龍貝格法，高斯法)
  
• 5.1.5一元函式的含參變數積分(帶單參數)
  
• 5.1.6一元函式的含參變數積分(帶多參數)
  
• 5.1.7一元函式的局部極小點
  
• 5.2一元實係數多項式
  
• 5.2.1多項式的表示與求值、求導、求積分
  
• 5.2.2多項式的加法、減法和乘法
  
• 5.2.3多項式的除法
  
• 5.2.4多項式的所有根(包括復根)
  
• 5.2.5已知多項式的所有根(包括復根)，求多項式係數
  
• 5.2.6多項式在閉區間上的最大值點和最小值點
  
• 5.2.7矩陣多項式
  
• 5.2.8四種著名的正交多項式
  
• 5.3樣條插值、離散數據的求導和求積分
  
• 5.3.1樣條函式與插值
  
• 5.3.2離散數據求導
  
• 5.3.3離散數據求積分
  
• 5.4函式逼近、離散數據最小二乘擬合、快速傅立葉變換和向量卷積
  
• 5.4.1連續函式的多項式最佳平方逼近
  
• 5.4.2連續函式的多項式最佳一致逼近
  
• 5.4.3離散數據的多項式最小二乘擬合
  
• 5.4.4快速傅立葉變換
  
• 5.4.5兩個向量的線性卷積
  
• 5.5常微分方程和方程組、線性定常系統及二階線性邊值問題
  
• 5.5.1一階常微分方程
  
• 5.5.2一階常微分方程組
  
• 5.5.3線性定常系統
  
• 5.5.4二階線性微分方程的邊值問題
  
• 5.6多元函式的梯度、二階導數矩陣及雅可比矩陣
  
• 5.6.1多元函式在指定點的梯度
  
• 5.6.2多元函式在指定點的二階導數矩陣
  
• 5.6.3一組多元函式在指定點的雅可比矩陣
  
• 5.7最最佳化計算
  
• 5.7.1線性規劃
  
• 5.7.2非線性無約束最佳化(10種算法)
  
• 5.7.3非線性約束最佳化(乘子法、約束變尺度法)
  
• 附錄1VisualC++編程環境入門
  
• 1初識VisualC++
  
• 2鍵盤輸入、螢幕輸出
  
• 2.1用cin輸入
  
• 2.2用cout輸出
  
• 3內聯(inline)函式取代含參數宏
  
• 4隨時隨地定義變數
  
• 5變數的引用
  
• 6函式的默認參數
  
• 7函式重載
  
• 8用new和delete動態分配和回收記憶體
  
• 附錄2注意事項
  
• 參考文獻