《Schur函子和控制維數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由方明擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Schur函子和控制維數
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：方明
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10926165
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：副研究員
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
擬通過深入研究Schur函子和控制維數之間的緊密聯繫，給出控制維數的內蘊刻畫並討論其相關套用。主要有：刻畫並計算包含（量子）Schur代數在內的一大類有限維代數的控制維數、給出一般QF-3代數控制維數的一種內蘊刻畫、對一類代數證明Nakayama猜想、相對控制維數的刻畫和計算。相關問題也會一併研究。.通過Schur函子比較量子一般線性群和A型Hecke代數的同調群是表示論中一個基本而重要問題。現有結果表明，量子Schur代數的控制維數對該問題起著至關重要的作用。目前尚無刻畫並計算這類代數控制維數的有效方法,已有的一些結果基本上是零星的。.Nakayama猜想指明了控制維數和自內射代數之間的關係。對QF-3代數控制維數的各種刻畫和研究將有助於Nakayama猜想的解決。目前針對控制維數內蘊刻畫的研究較少。.相對控制維數是藉助相對同調理論對控制維數概念的合理推廣。目前進展不大。
