Schimidt正交化

Schimidt正交化是無關向量組的一種證明過程。

基本介紹

• 中文名：Schimidt正交化

Schimidt正交化

設α₁，α₂，……α_r是一組線性無關向量組，我們採用以下遞推公式：

β₁=α₁，

β₂=α₂ - {[β₁，α₂]/[β₁，β₁]}β₁，

………………

β_r=α_r - {[β₁，α_r]/[β₁，β₁]}β₁ - {[β₂，α_r]/[β₂，β₂]}β₂ -……- {[β_r-1，α_r]/[β_r-1，β_r-1]}β_r-1。

很容易證明這樣得到的向量組，而且用數學歸納法很容易證明是一個正交向量組。

我們把這一過程稱為Schimidt正交化，也稱這一方法為Schimidt正交化方法。