SECH

SECH是一個專業術語。

基本介紹

• 中文名：SECH
• 數值定義：sechx=1/chx=2/[e^(x)+e^(-x)]
• 幾何意義：C:x^2-y^2=1圍成的面積是a，
• 性質：定義域

定義

數值定義

sechx=1/chx=2/[e^(x)+e^(-x)]

幾何意義

兩條關於x軸軸對稱的射線和C:x^2-y^2=1圍成的面積是a，在x軸上方的射線交 曲線於點x（c，b），ctha=1/b。

性質

定義域

R

值域

（0，1]

增減性

（-∞，0]增

（0，+∞]減

函式圖像

奇偶性

偶函式

導函式

(sech)'=(1/chx)'=(chx)'/ch^2x=-thxsechx

運算性質

運算性質

sech(x±y)=secxsecy/1±thxthy=cscxcscy/cthxcthy±1

sech2x=1/sh^2x+ch^2x=sech^2x/th^2x+1=csch^2x/cth^2x+1

1/sh^2x-ch^2x≡1

證明

sech(x±y)=1/ch(x±y)=1/chxchy±shxshy=cscxcscy/cthxcthy±1

sech(x±y)=1/ch(x±y)=1/chxchy±shxshy=cscxcscy/cthxcthy±1

sech2x=sech(x+x)=1/sh^2x+ch^2x=sech^2x/th^2x+1=csch^2x/cth^2x+1

1/sh^2x-ch^2x=1/ch(x-x)≡1/ch0=1