Pooled MLE模型

Pooled MLE模型(Pooled MLE Model) 1997年 R. Carter Hill、 J. R. Knight、 C. F. Sirmans對 Pooled GLS模型進行了改進，提出基於最大似然估計法(MLE)的 Pooled MLE模型。

分析

假設共有N+NR宗房地產的價格數據，其中N個數據是Hedonic數據，即房地產只出售過一次。其餘NR宗房地產屬於重複售出樣本，同一宗房地產有一次以上的價格資料。

由於存在多重共線性，不失一般性，對於Hedonic數據，假設：

v it=ρv it−1+u it

其中ρ為自相關係數，|ρ|<1。進一步假設uit具有異方差性，V ae(u it)=σ2 i

因此有：

對於重複售出數據，隨機誤差項e i=V it+s i−V it有方差；

假設誤差Vit和ei服從常態分配，則N+NR個樣本的似然函式為L=L1+L2，其中：

是N個Hedonic數據的對數似然函式。而

則是NR個重複售出數據的對數似然函式。令L→∞，估計出方差σi2和自相關係數ρ，然後再估計出混合模型中的所有未知參數。

Hill等利用隨機模擬實驗表明採用Pooled MLE模型估計房地產價格指數，比其他模型有更小的漸近方差。

特點

Pooled MLE模型的特點是：

（1）Hedonic模型和重複售出模型的數據都可用，價格數據資料比較容易獲得，抽樣誤差較小；

（2）克服了重複售出模型的缺陷，可估計出折舊係數；

（3）克服了Hedonic模型的缺陷，合理地考慮了序列相關問題，使估計效果比其它各種模型更為優越；

（4）由於對數似然函式L是非線性的，估計參數的計算較為複雜，需要進行算法分析，但現成的軟體包，如SHAZ AM，LIMDEP和GAUSS等可以幫助運算。