PP環((PP-ring)半遺傳環的推廣.若環R的任意左主理想都是投射模，則稱R為左PP環.右PP環可以相應地定義.R是左半遺傳的，若且唯若對於任意正整數n妻1,R的n階全矩陣環R。是左PP環.交換PP環R的商環Q(R)是有限個域的積若且唯若R是有限個整環的積(萊維(Levy , L. S. ) ,1963年).
