《N=4超對稱Yang-Mills場論中的散射振幅》是依託南京大學，由陳剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：N=4超對稱Yang-Mills場論中的散射振幅
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳剛
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
自從量子場論基本框架建立以來，散射振幅就一直倍受關注。上個世紀人們發展了一系列樹圖和圈圖的方法（Unitarity CUt）來計算散射振幅，從而分析高能物理實驗中的multi-jet過程。最近，BCFW方法和散射振幅的on-shell圖表示從根本上革新了人們對散射振幅的認識。散射振幅的結構分析已經被用於探索物理系統中的更深層的對稱性和一般物理原理。本項目立足於Unitarity Cut方法，BCFW方法和on-shell圖表示，擬對N=4 超對稱Yang-Mills場論中的非平面散射振幅進行系統深入的研究。首先我們將分析非平面圖leading singularity的on-shell圖的表示方法，求得其BCFW-Bridge分解方式和對應的Grassmannian矩陣。之後我們將具體構造單圈平面NMHV、雙圈平面MHV、單圈非平面MHV、雙圈非平面五點散射振幅積分因子的解析表達式。
結題摘要
本項目計畫研究N＝4超對稱Yang-Mills 場論中的散射振幅及相關領域。我們研究了這一理論中的任意圈散射振幅的主奇異性。我們構造了on-shell圖的BCFW直接分解和外線軟極限輔助分解的系統方法，得到了任意on-shell圖的Grassmannian 積分形式和相應的幾何性質。對於單圈散射振幅，我們利用CHY形式結合所得到的主奇異形式構造了單圈散射振幅的積分因子。同時我們引入了多維留數積分形式的微分運算元表示。這一表示形式具有規律性和簡潔性。據此，我們設計了一般單圈振幅積分因子的算法。這种放法成功套用於N＝4單圈四點和五點散射振幅。由於方法和理論無關，所以可以直接推廣到任何繞孤立點的多維留數積分。對於雙圈計算，我們提出了一種算法以得到多項式理想的Syzygy。利用所得Syzygy，我們成功計算了雙圈四點的散射振幅的獨立積分因子。本項目所得到的結論和相關方法對於高能理論界和唯象界有著長遠意義。
