《Morse鏈復形中的邊緣同態》是段海豹為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Morse鏈復形中的邊緣同態
- 項目類別 ：面上項目
- 項目負責人：段海豹
- 依託單位 ：北京大學
- 批准號：19471003
- 申請代碼：A0111
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1995-01-01至1997-12-31
- 支持經費：4.4(萬元)
項目摘要
利用Morse函式，計算了一批幾何上常見流形的上同調環，其中關於某些Flag流形，復結構空間的結果是新的。在此基礎上，對復向量叢發現了新的系性類，對Flag流形的自映射開展了分類工作。證明了一類廣泛的單參數映射族企可擾動點附近的渾沌現象以及它們的動力行為和結構的豐富多采性。在此基礎上，證明了其隨機行為在統計學上表現為布朗運動。在引入非標準分析和構造以一類非代數對象為目標的符號推理理論方法的基礎上，討論了具有周期動力VamderPol方程，Lorenz方程和一般n維系統的Lyapunov指數，證明它們的Hyapenov指數可以用一類多項式的根表述。
