Mandelstam變數

Mandelstam變數（Mandelstam variables ）是在粒子物理2到2散射過程中，為了體現交叉對稱性，代替外動量而選取的一組等價動力學變數。這種變數選取方式，在量子場論中十分常見，而且更易於討論費曼圖。

基本介紹

• 中文名：Mandelstam變數
• 外文名：Mandelstam variables

定義

對於一個2 2的散射過程，我們可以設其入射粒子四動量分別為p、p' ；出射粒子四動量為k、k'。如圖1所示：

我們定義Mandelstam變數為：

其中s、t、u就是我們定義的Mandelstam變數，其間運用了四動量的守恆定律。

性質

在質心繫中如圖2定義動力學變數：

圖2

那么Mandelstam不變數可以表達為：

另外，s、t、u之間滿足方程：

其中為入射、出射粒子的靜止質量。

套用

在量子場論中計算費曼圖時，Mandelstam變數非常常用，尤其在計算22散射樹圖的情況下。相比於一般的變數選取方法，Mandelstam變數可以更好地體現出交叉對稱性。