MATLAB高等數學分析（下冊）

《MATLAB高等數學分析(下冊)》是清華大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 書名：MATLAB高等數學分析（下冊） 
• 作者：卓金武、張昊航、張舒益、段蘊珊、姜曉慧、劉俊晨
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2021年7月1日
• 定價：59 元
• ISBN：9787302578109

內容簡介

本書系統介紹了同濟版《高等數學(下冊)》(第七版)中各知識點的MATLAB實現方法,旨在讓讀者在大學一年級的高等數學學習階段就可以得到MATLAB編程及工程實踐能力的訓練,同時通過實踐反向促進理論課的學習。下冊內容分兩部分,共6 章。第一部分(第8~12 章),系統介紹了高等數學的MATLAB實現方法。每章包含了以下內容: 知識要點回顧,重溫高等數學中的知識點,便於讀者理解隨後的MATLAB命令; 主要的MATLAB函式,介紹要實現某個知識點會用到的MATLAB函式以及這些函式的具體用法; MATLAB案例,介紹高等數學中常見問題的MATLAB求解實現方式,包含詳細的代碼; 工程拓展實例,通過實例介紹工程界是如何套用高等數學知識的,拓展讀者的思路,也讓讀者對工程套用場景有更清晰的認識; 習題,MATLAB是實踐性的技術,必須通過實踐來提高套用水平,通過練習有助於提高編程實踐能力。第二部分(第13章),主要介紹高等數學的數學建模方法和經典的數學建模實例,一是培養讀者的建模思想,二是讓讀者感受到MATLAB在數學建模中的作用,並培養讀者的MATLAB數學建模技能。

目錄

第8章向量代數與空間解析幾何

8.1本章目標

8.2相關命令

8.3向量的運算

8.3.1向量運算的數學表達

8.3.2實例分析

8.4平面與空間直線

8.4.1平面與直線的數學表達

8.4.2實例分析

8.5曲面與空間曲線

8.5.1典型曲面的數學方程表達

8.5.2實例分析

8.6空間解析幾何綜合實例分析

8.6.1空間圖形位置關係判斷

8.6.2參數變化時曲面的數值仿真

8.6.3計算曲面的切平面

8.6.4空間解析幾何輔助3D列印

8.7拓展內容

8.7.1MATLAB坐標系轉換方法

8.7.2參數方程的空間解析幾何

8.7.3曲面動畫繪圖的實現

8.8上機實踐

第9章多元函式微分法及其套用

9.1本章目標

9.2相關命令

9.3多元函式的基本概念

9.3.1通過圖形理解多元函式的概念

9.3.2求多元函式的極限

9.3.3判斷多元函式連續性

9.4偏導數

9.4.1偏導數的求法

9.4.2高階偏導數

9.5全微分

9.5.1全微分的求法

9.5.2全微分在近似計算中的套用

9.6多元複合函式的求導

9.6.1多元複合函式的求導法則

9.6.2在MATLAB中求導多元複合函式

9.7隱函式的求導公式

9.7.1隱函式求導在MATLAB中的實現

9.7.2隱函式作圖

9.8多元函式微分學的幾何套用

9.8.1空間曲線的切線與法平面方程求法

9.8.2空間曲面的切平面與法線方程求法

9.9方嚮導數與梯度

9.9.1求方嚮導數

9.9.2求梯度

9.9.3梯度與等值面

9.10多元函式的極值及其求法

9.10.1求多元函式的極值

9.10.2求條件極值

9.11二元函式的泰勒公式

9.12最小二乘法

9.13上機實踐

第10章重積分

10.1本章目標

10.2相關命令

10.3二重積分的計算

10.3.1二重積分的數值計算

10.3.2直角坐標計算

10.3.3極坐標計算

10.3.4二重積分換元法

10.4三重積分

10.4.1利用直角坐標計算三重積分

10.4.2利用柱面坐標計算三重積分

10.4.3利用球面坐標計算三重積分

10.5拓展內容

10.5.1重積分補充案例

10.5.2四維積分的計算

10.6上機實踐

第11章曲線積分與曲面積分

11.1本章目標

11.2相關命令

11.3對弧長的曲線積分

11.4對坐標的曲線積分

11.5保守場

11.5.1保守場的判定

11.5.2積分函式的確定

11.6從曲線到曲面的推廣

11.6.1曲面積分

11.6.2高斯公式與斯托克斯公式

11.7拓展內容： 曲面積分與散度定理的證明

11.8上機實踐

第12章無窮級數

12.1本章目標

12.2相關命令

12.3常數項級數的計算

12.4常數項級數的審斂法

12.5冪級數

12.6傅立葉級數

12.7一般周期函式的傅立葉級數

12.8拓展內容： 傅立葉變換的套用——頻譜分析

12.9上機實踐

第13章高等數學數學建模方法

13.1微積分基本建模方法

13.2飛彈追蹤模型

13.2.1問題的描述

13.2.2模型的建立與求解

13.3酒駕司機酒精含量模型

13.3.1問題的描述

13.3.2模型的建立

13.3.3模型的求解

13.4鉛球擲遠模型

13.4.1問題的描述

13.4.2模型的建立與求解

13.5化學物質分解模型

13.5.1問題的描述

13.5.2基本假設

13.5.3模型的建立與求解

13.6車間空氣清潔模型

13.6.1問題的描述

13.6.2問題分析與假設

13.6.3模型的建立

13.7減肥模型

13.7.1問題的描述

13.7.2問題的分析

13.7.3基本假設

13.7.4模型建立

13.7.5模型求解

13.7.6模型討論

13.8森林救火模型

13.8.1問題的描述

13.8.2問題的分析

13.8.3模型假設

13.8.4模型建立

13.8.5模型解釋

13.9薄膜滲透率的測定

13.9.1問題的描述

13.9.2假設

13.9.3符號說明

13.9.4模型的建立

13.9.5求解參數

13.10捕食者獵物模型

13.10.1模型描述

13.10.2模型的求解

13.10.3模型討論(比較不同求解器的結果)

13.10.4模型的意義分析

13.11拓展內容： 大學生數學建模競賽

13.11.1數模競賽的形式

13.11.2參加數模競賽的意義

13.11.3MATLAB在數學建模中的地位

13.11.4完成數模競賽所需要的知識

附錄A命令匯總

參考文獻