高等數學是經濟類和理工類專業的公共基礎課程。本書是《高等數學及其MATLAB實現》（上下冊）的配套輔導教材，有利於學生及時、牢固地掌握所學知識。
基本介紹
- 書名：高等數學及其MATLAB實現輔導
- 出版社：中山大學出版社
- 頁數：446頁
- 開本：16
- 品牌：中山大學出版社
- 作者：任玉傑 張世澤
- 出版日期：2014年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787306045621
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
本書可作為高等學校理、工、管理、經濟類各專業數學課程教材或教學參考書，也可供廣大工程技術人員或企業管理人員業務學習參考。
作者簡介
任玉傑3級教授,計算數學博士,研究生導師, 國際期刊 “International Journal of Computational Mathematics and Numerical Simulation”(IJCMNS) 主編,一直從事數學和計算 機軟體的教學和科研工作,發表論文40餘篇 (其中第一作者發表的論文已被SCI檢索5篇, EI檢索2篇)，獨立撰寫、主編和參編著作十 餘部，獨立開發計算機MATLAB數學軟體包500餘個，建立了高 等數學和數值分析（計算方法）的MATLAB機械化軟體平台。獨立開發多媒體課件5套。主持和參加國家級、省級和校級科研和教改項目十六項，擔任其中十 二項的項目負責人。2009年國家精品課程負責人、2008年 國家教育部-英特爾精品課程負責人、2007年遼寧 省計算方法精品課程負責人、普通高等學校2010年度本科特色專業－－信息與計算科學專業負責人。獲國家 級獎兩項，省級獎十項余。
圖書目錄
上編高等數學及其MATLAB實現（上冊）
第一章預備知識
§1.1典型例題解析
1.1.1集合和不等式
1.12求函式定義域
1.1.3求函式值及函式表達式
1.1.4判斷函式是否相同
1.1.5討論函式的奇偶性與周期性
1.1.6求反函式
1.1.7套用舉例
§1.2教材習題同步解析
習題1.1
習題1.2
習題1.3
習題1.4
複習題一
第二章極限和連續
§2.1典型例題解析
2.1.1求極限
2.1.2無窮小量的階和無窮小量的比較
2.1.3函式的連續性和間斷點
2.1.4閉區間上連續函式的性質
§22教材習題同步解析
習題2.1
習題2.2
習題2.3
習題2.4
習題2.5
複習題二
第三章導數與微分
§3.1典型例題解析
3.1.1求導數
3.1.2導數的套用
3.1.3高階導數
3.1.4求微分的方法
3.1.5微分的套用
§3.2教材習題同步解析
習題3.1
習題3.2
習題3.3
習題3.4
習題3.5
複習題三
第四章中值定理與導數套用
§41典型例題解析
4.1.1微分中值定理
4.1.2洛必達（L' Hospital）法則
4.1.3函式的單調和極值及其套用
4.1.4函式的最值及其套用
4.1.5曲線的凸凹性和拐點及漸近線
4.1.6函式的作圖
4.1.7曲率
4.1.8邊際分析與彈性分析
§42教材習題同步解析
習題4.1
習題4.2
習題4.3
習題4.4
習題4.5
習題4.6
習題4.7
習題4.8
習題4.9
複習題四
第五章不定積分
§5.1典型例題解析
5.1.1用原函式和不定積分定義及其性質計算
5.1.2用直接積分法求不定積分
5.1.3第一換元積分法（湊微分法）
5.1.4利用第二換元積分法求不定積分
5.1.5分部積分法
5.1.6有理函式的不定積分
5.1.7三角函式有理式的不定積分
§5.2教材習題同步解析
習題5.1
習題5.2
習題5.3
習題5.4
習題5.5
習題5.6
複習題五
第六章定積分
§6.1典型例題解析
6.1.1計算定積分的方法
6.1.2與定積分有關的求極限的方法
6.1.3有關積分上限函式的導數問題
6.1.4利用定積分的性質估計（計算）定積分（平均）值和比較兩個定積分大小
6.1.5證明積分恆等式
6.1.6廣義積分
§6.2教材習題同步解析
習題6.1
習題6.2
習題6.3
習題6.4
習題6.5
複習題六
第七章定積分的套用
§7.1典型例題解析
7.1.1求平面圖形的面積
7.1.2求已知平行截面的立體體積
7.1.3求旋轉體的側面積
7.1.4定積分在經濟學中的簡單套用
§7.2教材習題同步解析
習題7.1
習題7.2
習題7.3
習題7.4
習題7.5
複習題七
第八章空間解析幾何與向量代數
§8.1典型例題解析
8.1.1空間直角坐標系、向量度其運算
8.1.2平面與空間直線
8.1.3曲面與空間曲線
§82教材習題同步解析
習題8.1
習題8.2
習題8.3
習題8.4
習題8.5
習題8.6
複習題八
下編高等數學及其MATLAB實現（下冊）
第一章多元函式微分法及其套用
§1.1典型例題解析
1.1.1函式的定義域
1.1.2求多元函式的方法
1.1.3二元函式的極限
1.1.4二元函式連續性和間斷點
1.1.5偏導數
1.1.6全微分
1.1.7二元函式的泰勒公式
1.1.8函式極值
1.1.9二元函式的最大值與最小值
1.1.10條件極值（拉格朗日乘數法）
1.1.11微分法在幾何上的套用
1.1.12方嚮導數與梯度
§1.2教材習題同步解析
習題1.1
習題1.2
習題1.3
習題1.4
習題1.5
習題1.6
習題1.7
習題1.8
第二章重積分
§2.1典型例題解析
2.1.1二重積分的定義和性質
2.1.2二重積分的計算以及交換積分順序問題
2.1.3二重積分的套用
2.1.4三重積分的計算
2.1.5三重積分的套用
§2.2教材習題同步解析
習題2.1
習題2.2（1）
習題2.2（2）
習題2.3
習題2.4
習題2.5
第三章曲線積分與曲面積分
§3.1典型例題解析
3.1.1第一類曲線積分
3.1.2第一類曲面積分
3.1.3第二類曲線積分
31.4第二類曲面積分
§3.2教材習題同步解析
習題3.1
習題3.2
習題3.3
習題3.4
習題3.5
複習題一
第四章無窮級數
§4.1典型例題解析
4.1.1常數項級數概念和性質
4.1.2正項級數斂散性的判別法
4.1.3任意項級數斂散性的判別法
4.1.4求冪級數的收斂半徑和收斂域
415冪級數求和函式的基本方法
4.1.6傅立葉級數（數學一）
§4.2教材習題同步解析
習題4.1
習題4.2
習題4.3
習題4.4
習題4.5
習題4.6
複習題二
第五章常微分方程
§5.1典型例題解析
5.1.1微分方程的基本概念
5.1.2一階微分方程的解法
5.1.3二階微分方程的解法
5.1.4差分方程概念和解法
§5.2教材習題同步解析
習題5.1
習題5.2
習題5.3
習題5.4
習題5.5
習題5.6
習題5.7
習題5.8
習題5.9
習題5.10
習題5.11
複習題三
第一章預備知識
§1.1典型例題解析
1.1.1集合和不等式
1.12求函式定義域
1.1.3求函式值及函式表達式
1.1.4判斷函式是否相同
1.1.5討論函式的奇偶性與周期性
1.1.6求反函式
1.1.7套用舉例
§1.2教材習題同步解析
習題1.1
習題1.2
習題1.3
習題1.4
複習題一
第二章極限和連續
§2.1典型例題解析
2.1.1求極限
2.1.2無窮小量的階和無窮小量的比較
2.1.3函式的連續性和間斷點
2.1.4閉區間上連續函式的性質
§22教材習題同步解析
習題2.1
習題2.2
習題2.3
習題2.4
習題2.5
複習題二
第三章導數與微分
§3.1典型例題解析
3.1.1求導數
3.1.2導數的套用
3.1.3高階導數
3.1.4求微分的方法
3.1.5微分的套用
§3.2教材習題同步解析
習題3.1
習題3.2
習題3.3
習題3.4
習題3.5
複習題三
第四章中值定理與導數套用
§41典型例題解析
4.1.1微分中值定理
4.1.2洛必達（L' Hospital）法則
4.1.3函式的單調和極值及其套用
4.1.4函式的最值及其套用
4.1.5曲線的凸凹性和拐點及漸近線
4.1.6函式的作圖
4.1.7曲率
4.1.8邊際分析與彈性分析
§42教材習題同步解析
習題4.1
習題4.2
習題4.3
習題4.4
習題4.5
習題4.6
習題4.7
習題4.8
習題4.9
複習題四
第五章不定積分
§5.1典型例題解析
5.1.1用原函式和不定積分定義及其性質計算
5.1.2用直接積分法求不定積分
5.1.3第一換元積分法（湊微分法）
5.1.4利用第二換元積分法求不定積分
5.1.5分部積分法
5.1.6有理函式的不定積分
5.1.7三角函式有理式的不定積分
§5.2教材習題同步解析
習題5.1
習題5.2
習題5.3
習題5.4
習題5.5
習題5.6
複習題五
第六章定積分
§6.1典型例題解析
6.1.1計算定積分的方法
6.1.2與定積分有關的求極限的方法
6.1.3有關積分上限函式的導數問題
6.1.4利用定積分的性質估計（計算）定積分（平均）值和比較兩個定積分大小
6.1.5證明積分恆等式
6.1.6廣義積分
§6.2教材習題同步解析
習題6.1
習題6.2
習題6.3
習題6.4
習題6.5
複習題六
第七章定積分的套用
§7.1典型例題解析
7.1.1求平面圖形的面積
7.1.2求已知平行截面的立體體積
7.1.3求旋轉體的側面積
7.1.4定積分在經濟學中的簡單套用
§7.2教材習題同步解析
習題7.1
習題7.2
習題7.3
習題7.4
習題7.5
複習題七
第八章空間解析幾何與向量代數
§8.1典型例題解析
8.1.1空間直角坐標系、向量度其運算
8.1.2平面與空間直線
8.1.3曲面與空間曲線
§82教材習題同步解析
習題8.1
習題8.2
習題8.3
習題8.4
習題8.5
習題8.6
複習題八
下編高等數學及其MATLAB實現（下冊）
第一章多元函式微分法及其套用
§1.1典型例題解析
1.1.1函式的定義域
1.1.2求多元函式的方法
1.1.3二元函式的極限
1.1.4二元函式連續性和間斷點
1.1.5偏導數
1.1.6全微分
1.1.7二元函式的泰勒公式
1.1.8函式極值
1.1.9二元函式的最大值與最小值
1.1.10條件極值（拉格朗日乘數法）
1.1.11微分法在幾何上的套用
1.1.12方嚮導數與梯度
§1.2教材習題同步解析
習題1.1
習題1.2
習題1.3
習題1.4
習題1.5
習題1.6
習題1.7
習題1.8
第二章重積分
§2.1典型例題解析
2.1.1二重積分的定義和性質
2.1.2二重積分的計算以及交換積分順序問題
2.1.3二重積分的套用
2.1.4三重積分的計算
2.1.5三重積分的套用
§2.2教材習題同步解析
習題2.1
習題2.2（1）
習題2.2（2）
習題2.3
習題2.4
習題2.5
第三章曲線積分與曲面積分
§3.1典型例題解析
3.1.1第一類曲線積分
3.1.2第一類曲面積分
3.1.3第二類曲線積分
31.4第二類曲面積分
§3.2教材習題同步解析
習題3.1
習題3.2
習題3.3
習題3.4
習題3.5
複習題一
第四章無窮級數
§4.1典型例題解析
4.1.1常數項級數概念和性質
4.1.2正項級數斂散性的判別法
4.1.3任意項級數斂散性的判別法
4.1.4求冪級數的收斂半徑和收斂域
415冪級數求和函式的基本方法
4.1.6傅立葉級數（數學一）
§4.2教材習題同步解析
習題4.1
習題4.2
習題4.3
習題4.4
習題4.5
習題4.6
複習題二
第五章常微分方程
§5.1典型例題解析
5.1.1微分方程的基本概念
5.1.2一階微分方程的解法
5.1.3二階微分方程的解法
5.1.4差分方程概念和解法
§5.2教材習題同步解析
習題5.1
習題5.2
習題5.3
習題5.4
習題5.5
習題5.6
習題5.7
習題5.8
習題5.9
習題5.10
習題5.11
複習題三
