基本介紹
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圖書信息
內容簡介
圍繞幾何非協調分解的Lasrange乘子區域分解方法，作者主要從兩方面展開工作：一是算法的構造和分析，二是程式的設計和實現。通過對泊松問題、線彈性問題的研究，在理論上，作者不僅發展了區域分解方法中至關重要的粗空間選取技術，而且推廣了非精確預條件子的構造方法；在程式上，為基於幾何非協調分解的Lagrange乘子區域分解方法設計了一整套數據結構。
目錄
第1章 sobolev空間
1.1 空間的定義
1.2 基本定理
1.3 基本不等式
參考文獻
第2章 橢圓型方程的弱解理論
2.1 弱解的定義
2.2 弱解的適定性
2.3 弱解的光滑性
參考文獻
第3章 有限元方法
3.1 區域剖分
3.2 有限元空間
3.3 有限元方法的計算流程
3.4 預處理共軛梯度法
參考文獻
第4章 傳統的區域分解方法
4.1 一個例子
4.2 兩子區域非重疊區域分解方法
4.3 兩子區域重疊區域分解方法
4.4 多子區域非重疊區域分解方法
參考文獻
第5章 lagrange乘子區域分解方法
5.1 基本思想
5.2 乘子空間的構造
5.3 鞍點系統的解法
5.4 算法流程圖
5.5 feti方法
參考文獻
第6章 possion方程的幾何非協調區域分解方法
6.1 模型問題與區域分解
6.2 局部正則化技巧
6.3 界面預條件子的構造
6.4 算法分析
6.5 程式實現
6.6 數值實驗
6.7 小結
參考文獻
第7章 三維可壓線彈性問題的幾何非協調區域分解方法
7.1 模型問題與區域分解
7.2 增廣的鞍點系統
7.3 鞍點系統預條件子的構造
7.4 算法分析
7.5 程式實現
7.6 數值實驗
7.7 小結
參考文獻
後記
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