KKL觀測器（Kazantizis-Kravaris-Luenberger observer）也稱非線性Luenberger觀測器。
基本介紹
- 中文名：KKL觀測器
- 外文名：Kazantizis-Kravaris-Luenberger observer
- 別稱：非線性Luenberger觀測器
簡介,優點,缺點,相關介紹,高增益觀測器,I&I觀測器,滾動時域觀測器,基於參數估計觀測器,滑模觀測器,無源觀測器,通過輸出映射來線性化的觀測器,套用案例,
簡介
- KKL觀測器（Kazantizis-Kravaris-Luenberger observer）
也稱非線性Luenberger觀測器，兩個名稱源於學術界對此的爭議。核心思想出現於D. Luenberger在六十年代最早提出觀測器的論文中的一種特殊坐標變換，後證明該坐標變換對於線性系統取單位變換即可，該思想被學術界逐漸淡忘，線性系統教材中一般亦不提及。在1998年Kazantizis和Kravaris的論文中，這個思想在非線性系統領域被”重新發現“。之後的20年裡，持續被關注，但設計難度較高，相關文獻較高增益觀測器少很多。
鎮定機理：坐標變換得線性誤差動力學
優點
對測量噪聲不敏感，構造的dynamic extension為線性，可以從頻率角度有效抑制特定頻段噪聲；對於能觀自治非線性系統，很弱的假設即可保證存在性，其PDE總存在解析解；理論比較優美，且可以得到系統化的數值算法。
缺點
非自治系統，KKL存在性仍懸而未決。
相關介紹
高增益觀測器
高增益觀測器（High-gain observer），1992年起出現於非線性系統狀態估計中（線上性系統中可以追溯到七十年代），是研究最為廣泛的一類非線性觀測器，一般用於能觀標準型與下三角結構的兩類系統中（非下三角結構的系統近五年亦有研究）。比較常見的套用場景是“dirty derivative”的估計，如速度、加速度等。
鎮定機理：high-gain injection 或 domination
優點：結構簡單，設計方便，魯棒性強，只要系統可以變換成標準型，便可套用。
缺點：對測量噪聲極為敏感。
I&I觀測器
I&I觀測器（Immersion and Invariance observer）出現於2008年，在機械系統和機電系統中比較流行，針對一般非線性系統研究相對較少，它是KKL的推廣結果。印象中，關於非完整約束機械系統全局漸近收斂觀測器問題，是首次由該方法解決。
鎮定機理：設計吸引的不變流形
優點：框架比較大，”理論上“套用範圍廣，對噪聲一般不敏感
缺點：PDE求解難度高，需要對物理系統有一定的洞察能力。
滾動時域觀測器
滾動時域觀測器（Moving horizon observer），MPC的對偶問題，研究的人挺多的，和做MPC的學者高度重合。
鎮定機理：線上最佳化
優點：數值化算法，對理論要求不高
缺點：可解釋性不強，計算量大
基於參數估計觀測器
基於參數估計觀測器（Parameter Estimation-Based Observer, PEBO）提出於2015年，屬於從套用到理論的代表，發軔於電機狀態估計，後來形成的一套系統化的狀態估計方法。核心思想是把時變的狀態估計問題，轉化為線上的常數辨識，通常配合著DREM參數估計一起使用。
鎮定機理：線上參數辨識
優點：參數辨識比狀態估計要容易很多，靈活性強，在機電、電力系統中，對應的PDE很容易求解。
缺點：參數估計中一般需要類似於PE條件，純積分環節會積累測量噪聲（但測量噪聲問題不會像高增益和滑模觀測器那樣強烈）
滑模觀測器
滑模觀測器（Sliding mode observer），SMC的對偶問題，適用對象和高增益觀測器基本一致。研究的人挺多的，比較容易上手。
鎮定機理：high-gain injection/ domination
優點：結構簡單、魯棒性強。
缺點：基本和高增益觀測器一致，對測量噪聲極為敏感。
無源觀測器
無源觀測器（Passivity based observer）出現於十幾年前，屬於PBC的對偶問題，目的是重新定義的輸入（一般是測量噪聲通道）對於設計的不變流形無源。關注比較少。
鎮定機理：無源化
優點：對測量噪聲非常魯棒，該魯棒性也易於整定。
缺點：設計難度高，其中的PDE比I&I方法的PDE更難處理。
通過輸出映射來線性化的觀測器
通過輸出映射來線性化的觀測器（Linearization by output injection），該方法由Krener和Isidori在1983年提出，方法非常複雜，需要求解的PDE對於絕大多數的物理系統都是無法滿足的。但是這確是非線性系統觀測器問題的鼻祖，三十多年裡的研究或多或少都受到它的影響。
套用案例
針對動力定位水面船舶,基於Luenberger觀測器構造原理及Lyapunov穩定性理論,構造一個船舶動力定位系統的非線性狀態觀測器。設計觀測器較卡爾曼濾波器的主要優越性在於不需要對船舶的運動方程進行線性化處理,且具有全局的指數穩定性。最後,用一艘供給船對所設計觀測器進行數值仿真研究,仿真結果表明所設計非線性觀測器具有良好的濾波及狀態估計性能,船舶運動狀態估計值指數收斂於其實際值,驗證了所設計船舶動力定位系統非線性觀測器的有效性。
