《KAM理論在偏微分方程及格點模型中的套用》是任秀芳為項目負責人，南京農業大學為依託單位的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：KAM理論在偏微分方程及格點模型中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 依託單位 ：南京農業大學
- 項目負責人：任秀芳
科研成果,項目摘要,
科研成果
| 序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | Bubbling solutions for an anisotropic planar elliptic problem with exponential nonlinearity | 期刊論文 | Haitao Yang(#); Yibin Zhang(*) |
2 | TURING-HOPF BIFURCATION OF A CLASS OF DELAY DIFFERENTIAL SYSTEMS | 期刊論文 | Xiufang Ren(#)(*); Yongyang Liang; Yaqi Chen; Shanshan Zhu |
項目摘要
KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)理論作為研究近可積哈密頓動力系統的重要工具，長期受到眾多數學家的關注。它闡釋了人類生存的行星系、輕微形變的旋轉曲面上的自由粒子運動的穩定性。如今，KAM理論廣泛套用於無界擾動的哈密頓偏微分方程擬周期解的存在性、穩定性、解的索伯列夫範數的增長性，以及一些格點模型的局部解的研究中。 在本項目中，我們將運用KAM、 CWB(Craig-Wayne-Bourgain)、 Birkhoff正規型，以及約化等方法和技巧，力圖在三年內解決以下問題：擬周期擾動線性偏微分方程的約化問題；係數依賴空間變數的偏微分方程擬周期解的存在性問題；KAM理論在一些具有特殊形式的物理格點模型和理想的生物種群格點模型中的套用。希望通過對這些問題的研究,進一步豐富KAM理論的套用以及更好地理解動力學中的物理和生物現象。
