數學上證明兩個三角形全等的一個定理:如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等,那么這兩個直角三角形全等.(簡寫為:HL),其中:H是hypotenuse(斜邊)的縮寫,L是leg(直角邊)的縮寫.
基本介紹
- 中文名：HL定理
- 外文名：HL
- 別稱：直角三角形全等證明方法
- 表達式：Rt △ABC ≌ Rt△A'B'C'(HL)
- 套用學科：數學（幾何）
- 適用領域範圍：證明直角三角形全等
定律定義,推導過程,適用範圍,
數學上證明兩個三角形全等的一個定理:如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等,那么這兩個直角三角形全等.(簡寫為:HL),其中:H是hypotenuse(斜邊)的縮寫,L是leg(直角邊)的縮寫.
HL定理 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.（可以簡寫成“HL”） 證明兩Rt△全等的條件：兩個直角（RT）三角形的一條斜邊與一條直角邊分別對應相等,則兩個直角（RT）三角形全等,簡稱HL 「記住：前提是一定要是直角三角形（RT」
H是hypotenuse(斜邊)的縮寫,L是leg(直角邊)的縮寫.
∴Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).
定律定義
數學上證明兩個三角形全等的一個定理:如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等,那么這兩個直角三角形全等.(簡寫為:HL),其中:H是hypotenuse(斜邊)的縮寫,L是leg(直角邊)的縮寫.
推導過程
證明步驟：
已知：Rt△ABC和Rt△DEF中,∠B=∠DEF=90°,AC=DF,AB=DE.
求證：△ABC≌△DEF.
證明：在Rt△DEF左側做一個Rt△DEG,使DE重合，GE=BC.
∵AB=DE, ∠B=∠DEG, BC=GE.
∴△ABC≌△DEG（SAS）
∴AC=DG.
又∵AC=DF,
∴DG=DF.
∴等腰三角形DGF.
∴∠G=∠F
又∵∠B=∠DEF, DE=DE,
∴△ABC≌△DEF.
∴HL可以用來證明直角三角形全等。
Q.E.D.
適用範圍
證明兩個直角三角形全等
