《Gross-Piteavskii方程組解的相分離現象研究》是依託揚州大學，由周玲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Gross-Piteavskii方程組解的相分離現象研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周玲
- 依託單位：揚州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
經過大量的試驗數據和嚴格的數學理論論證，Gross-Pitaevskii（GP）系統被平凡用以描述Bose-Einstein凝聚（BEC）現象。由於BEC模型重要的物理背景，GP系統的相關研究近年來受到人們的廣泛關注。. 當參數足夠大時，描述多組份旋轉BEC的GP方程組復值解的奇異極限在空間上支集分離，由此產生自由邊界問題。本項目我們計畫關於GP系統研究兩個方面的問題：.（1）運用單調公式和Liouville型定理，我們希望證明系統復值解關於參數的一致Holder連續性，.（2）進一步利用幾何測度理論討論自由邊界的正則性，以及空間分離模式。. 對GP系統這些問題的研究，有利於我們更好地理解BEC現象。
結題摘要
本課題主要研究了Bose-Einstein凝聚及生物數學中描述多個物種競爭行為的數學模型中出現的相分離現象及其動力學行為, 另外還研究了若干帶自由邊界條件模型的動力學行為以及一個分數次Keller-Segel趨化模型的衰減估計，這些問題有強烈的物理和生物學背景，又與幾何發展方程密切相關，是當前偏微分方程領域非常活躍的課題。研究這些問題能幫助我們更好地理解各個科目之間的關係。
