《Gorenstein 投射模與投射模》是依託西南交通大學，由羅榮擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Gorenstein 投射模與投射模
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：羅榮
- 依託單位：西南交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要是利用Auslander-Reiten理論中的幾乎可裂序列理論、範疇逼近理論和有限維代數的導出範疇理論來系統地研究Gorenstein投射模、自正交模和投射模之間的關係，即：Gorenstein 投射模與投射模之間的關係；Gorenstein投射的自正交模是否是投射的？ 這些研究將為解決廣義的Nakayama 猜想和Ramras問題提供新的研究角度和方法。
結題摘要
本項目原計畫是研究Gorenstein 投射模、自正交模和投射模之間的關係，即投射模與Gorenstein 投射模之間的關係；Gorenstein 投射的自正交模是否是投射的？希望通過這些問題的討論為廣義的Nakayama猜想和Ramars 問題提供新的思路和方法。 我們得到的主要結果如下：（1） 在Artin代數上我們定義了IG-投射模，並證明了在交換的Noether環上IG-投射的自正交模是投射的。 （2） 在Artin代數上我們給出了一類特殊的Gorenstein投射模：包含非平凡的投射子模的Gorenstein投射模，並證明了在具有根立方等於零的Artin代數上該類模都是投射。
