創世紀最早的陣容為彼得·蓋布瑞爾（歌手）、安東尼·菲律普斯（吉他）、托尼·班克斯（鍵盤）、麥克·盧瑟福德（低音）和克里斯·斯圖亞特（打擊樂器）。1969年他們錄製了首張專輯《From Genesis to Revelation》。製作人喬納森·金本人寫歌。在錄製的過程中克里斯·斯圖亞特離開了樂團，被約翰·斯爾維爾取代。喬納森·金喜歡他們所錄製的比吉斯式的流行歌曲，便把這些歌曲組合在一起宣稱這是一個“概念專輯”，而且他還在這些錄音上加入了一些弦樂器的演奏。這張專輯普遍認為水平不高，因此創世紀的團員覺得被他擺了一道，他們宣稱創世紀樂團解散來結束與金的契約。時至今日，金被團員以及歌迷認為是十分厚顏無恥的，這是因為他聲稱創世紀（Genesis）這個名字是他所創思出來的，並且要求這張專輯日後重新錄製的參與權。
經典陣容的第一張作品為1971年的《童真罪行》（Nursery Cryme），其中包括了《Harrold the Barrel》、《Fountain of Salmacis》、《為了逝去的朋友們》（For Absent Friends，菲爾柯林斯在團體中的第一次歌唱）以及《The Musical Box》（其高潮迭起的結尾旋律成為日後演唱會上必備曲目）。Peter Gabriel
1972年的《狐步》（Foxtrot）收錄了23分鐘的大作《晚餐已就》（Supper's Ready）以及受阿瑟·克拉克所啟發的作品《Watcher of the Skies》，這張專輯讓創世紀樂團證明了自身的創作與現場演出功力。加布瑞爾華麗與極富戲劇效果的舞台造型（在表演中屢屢更換服裝），並在歌曲演唱前朗誦超現實的故事作為前言，讓創世紀樂團的現場演出成為當時人們前往觀賞的一大原因。
緊接著1973年的《用英鎊出賣英格蘭》（Selling England by the Pound）得到各方面的高度肯定，許多樂迷公認本專輯為創世紀樂團的不朽之作，專輯中的歌曲如《Firth of Fifth》、《I Know What I Like (In Your Wardrobe）》與《Cinema Show》都成為日後傳頌不衰的經典曲目。
吉他手史提夫·黑科特在這幾張專輯的製作中運用了當時不多見的點弦（公認的發行者為艾迪·范·海倫）和掃撥（在80年代裡通過英格威·瑪姆斯汀而普及）的技巧。在《The Return Of The Giant Hogweed》、《晚餐已就》與《Dancing With The Moonlit Knight》都可以聽到他精湛的吉他技藝。
之後，創世紀的音樂版圖延伸到了概念專輯上，在1974年11月發行《百老匯的誘人謊言》（The Lamb Lies Down on Broadway），故事講述主人翁瑞爾（紐約的波多黎各龐克少年）的超現實旅程。在專輯製作過程，班克斯與加布瑞爾產生不小的分歧。創世紀在美國演出時皆是表演整張專輯，可是專輯的複雜晦澀使得銷售成績並不耀眼，菲爾柯林斯在多年後回憶道說：“我到現在還是搞不懂這張專輯”（he never really got "The Lamb".)
《那條尾巴的把戲》（A Trick of the Tail）受到了好評，它也證明了這支樂隊不只是在前面表演的歌手的伴奏。這張唱片的製作也比過去的唱片好得多，這主要要歸功於新的製作人戴維·亨徹爾（David Hentschel），亨徹爾在此前就為《童真罪行》做過工程師了。唱片成功的另一個因素是菲爾·柯林斯（引用一個評論家的語言來說）聽上去比加布瑞爾還要加布瑞爾。這張唱片包含一些當時非常典型的歌如《Ripples》、《Mad Mad Moon》、《在火山上跳舞》（Dance on a Volcano）和《Entangled》。
1977年初發表的《Wind & Wuthering》證明了樂隊新陣容的優點。這張唱片上包括兩首經典的歌：《Eleventh Earl of Mar》和《Afterglow》。
哈奇德的離開
吉他手史帝夫·哈奇德逐漸與樂團不和。加布瑞爾離開後門，他藉機錄了一張獨奏唱片。在錄《Voyage Of The Acolyte》時所感受到的自由使他感受到樂團所帶給他的限制。據柯林斯說，當時哈奇德要求《Wind & Wuthering》中四分之一得是他的創作。柯林斯認為“這是在一個樂團內的工作者的蠢辦法。”創世紀試圖滿足他的要求，將《Unquiet Slumbers for the Sleepers..In That Quiet Earth》中更多的歌說成是哈奇德寫的，但也無法滿足哈奇德。《Spot the Pigeon》（包括《Wind & Wuthering》中提取出來的歌）發表後哈奇德離開了樂團。1977年的《Seconds Out》演唱會實況唱片是哈奇德與創世紀一起發表的最後一部唱片。
麥克·盧瑟福德在錄音時接替了黑科特的任務，實況表演時達里爾·斯托爾梅（達里爾·斯托爾梅）表演吉他和低音。樂團以三人的形式繼續下去。他們1978年的唱片因此叫做《...And Then There Were Three...》。這張專輯同時體現出創世紀的音樂的一個顯著變化：他們揮別了過去的10分鐘以上的巨作，而轉向短的、更適合電台廣播的歌。其中包括他們第一首美國電台流行歌曲《跟你跟我》（Follow You Follow Me），也讓本專輯成為創世紀第一張在美國拿到的金專輯。
《杜克》比創世紀過去的專輯都要商業性，它受到了主流媒介的好評，成為創世紀在英國的第一部第一名專輯。《Misunderstanding》和《Turn It On Again》成為樂團的必奏歌曲。
1981年創世紀錄製了《阿巴卡》（Abacab）。這個專輯裡銅管樂器和吹奏樂器使用很多。《No Reply At All》是與地球，風與火合唱組合作產生的。專輯中還使用了更有威力的柯林斯的演奏鼓。還使用了一個反噪音門，一些歌里沒有使用鑼。柯林斯在協助彼得·加布瑞爾錄製加布瑞爾1980年的獨唱專輯《Intruder》時創世紀的工程師和同製作人休·帕支漢（Hugh Padgham）與加布瑞爾一起研究了一些新的聲音，這些聲音被加入了《阿巴卡》。
專輯裡包括適於電台廣播的歌如《媽媽》（Mama，以戲劇性的實況鼓表演結束）和《That's All》，但也包括了一些樂團所喜歡的長的歌如《海邊的家》（Home by the Sea），這首歌尤其因為它的五聲音階在亞洲受歡迎。《Just a Job to Do》成為美國廣播公司1985年的偵探電影《The Insiders》的主題歌。
那年初英國電視台的一個諷刺節目仿製人（Spitting Image）里使用了柯林斯的一個木偶，柯林斯對此影響深刻。樂團與節目製作人聯繫製作了一個叫做《Land of Confusion》的電視錄像。這部錄像是對冷戰的一個諷刺。冷戰雙方的領導人被表演為特別喜歡摁核戰爭的按鈕。隆納·雷根的木偶穿著一身超人的服裝。這部錄像被提名為MTV當年最佳錄像的候選人，但是被彼得·加布瑞爾的《Sledgehammer》擊敗。有趣的是盧瑟福德的木偶後來在仿製人里被重新使用為耶穌。
由於各位音樂家都在搞自己的獨奏生涯，樂團中斷了很長一段時間。1991年他們發表了《我們不會跳舞》（We Can't Dance）。這是菲爾·柯林斯與樂團的最後一次製作廠里製作的專輯。專輯裡包括一些非常成功的歌如《Jesus He Knows Me》、《我不會跳舞》（I Can't Dance）和《No Son Of Mine》以及比較長的歌《駕駛最後釘》（Driving the Last Spike）和《Fading Lights》。專輯裡還有紀念埃里克·克萊普頓早逝的兒子的歌《Since I Lost You》。
Genesis經典陣容
Peter Gabriel