Erlang噪聲

概念

Erlang噪聲又稱作伽馬(愛爾蘭)噪聲，服從了伽馬曲線的分布，是圖像處理中的一種噪聲模型。

高斯噪聲是指它的機率密度函式服從高斯分布（即常態分配）的一類噪聲。常見的高斯噪聲包括起伏噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲和散粒噪聲等等。除常用抑制噪聲的方法外，對高斯噪聲的抑制方法常常採用數理統計方法。

瑞利噪聲是指它的機率密度函式服從瑞利分布的一類噪聲。瑞利分布（Rayleigh Distribution）:當一個隨機二維向量的兩個分量呈獨立的、有著相同的方差的常態分配時，這個向量的模呈瑞利分布。

Erlang噪聲又稱作伽馬(愛爾蘭)噪聲，服從了伽馬曲線的分布。

均勻分布噪聲是指它的機率密度函式服從均勻分布的一類噪聲。均勻分布是機率統計中的重要分布之一。顧名思義，均勻，表示可能性相等的含義。

脈衝噪聲（impulsive noise）是非連續的，由持續時間短和幅度大的不規則脈衝或噪聲尖峰組成。產生脈衝噪聲的原因多種多樣，其中包括電磁干擾以及通信系統的故障和缺陷，也可能在通信系統的電氣開關和繼電器改變狀態時產生。

伽馬噪聲的機率密度分布函式PDF由圖給出：

.

其中，a>0，b為正整數且“!”表示階乘。其密度的均值和方差由下式給出：

和

儘管PDF公式經常被用來表示伽馬密度，嚴格地說，只有當分母為伽馬函式Г(b)時才是正確的。當分母如表達式所示時，該密度近似稱為愛爾蘭密度。

伽馬噪聲的分布，服從了伽馬曲線的分布。伽馬噪聲的實現，需要使用b個服從指數分布的噪聲疊加而來。指數分布的噪聲，可以使用均勻分布來實現。

使用若干個(這裡用b表示)均勻分布疊加，就可以得到伽馬噪聲。

當然，當b=1的時候，就可以得到指數噪聲了。