Ellsberg悖論

Ellsberg悖論是Daniel Ellsberg提出的一種邏輯悖論。

兩個各裝有100個小球的盒子,其中一個盒子裝50個白球和50個黑球,稱為風險盒子R;另一個盒子也裝有白球和黑球共100個,但不清楚白球和黑球的具體數目,稱為不確定盒子A。現在設一個賭局:從盒子裡抓一個球,如果是白球,贏;否則輸。你是從R中抓球還是從A中抓球呢?大部分人是不確定厭惡型的,即會選擇從R中抓球,這意味著人們主觀判斷A中白球的機率是小於R中白球機率,小於0.5的;但是將贏球換成黑球,則人們會主觀判斷A中黑球的機率小於0.5。這時A中白球和黑球的主觀機率之和是小於1的,但客觀機率卻是等於1的,這就與客觀事實相背了。這便是Ellsberg悖論。
Ellsberg悖論中一個重要的概念是“主觀機率”,主觀機率是客觀機率的相對概念。“主觀機率”即決策者對自己所處的世界的狀態,或者決策的環境,特別是其中與決策的結果密切相關的各種事物的特徵,可能情況的判斷。
人們在決策中遇到不確定性時,顯然並不總是能夠獲得現成的相應機率分布的,即使你具有足夠的計算能力,也可能會因為缺乏基本的數據和材料而無法算出客觀的機率。但是,在不確定性並且沒有現成的關於不確定性的機率分布的情況下,人們仍然需要作出決策選擇。利用自己對相關問題,或者事件發生的可能性的主觀感覺,或者直覺。也就是說,形成一種自己的主觀機率分布,就是所謂的主觀機率,或者主觀機率分布。

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