兩個各裝有100個小球的盒子，其中一個盒子裝50個白球和50個黑球，稱為風險盒子R；另一個盒子也裝有白球和黑球共100個，但不清楚白球和黑球的具體數目，稱為不確定盒子A。現在設一個賭局：從盒子裡抓一個球，如果是白球，贏；否則輸。你是從R中抓球還是從A中抓球呢？大部分人是不確定厭惡型的，即會選擇從R中抓球，這意味著人們主觀判斷A中白球的機率是小於R中白球機率，小於0.5的；但是將贏球換成黑球，則人們會主觀判斷A中黑球的機率小於0.5。這時A中白球和黑球的主觀機率之和是小於1的，但客觀機率卻是等於1的，這就與客觀事實相背了。這便是Ellsberg悖論。
Ellsberg悖論中一個重要的概念是“主觀機率”，主觀機率是客觀機率的相對概念。“主觀機率”即決策者對自己所處的世界的狀態，或者決策的環境，特別是其中與決策的結果密切相關的各種事物的特徵，可能情況的判斷。
人們在決策中遇到不確定性時，顯然並不總是能夠獲得現成的相應機率分布的，即使你具有足夠的計算能力，也可能會因為缺乏基本的數據和材料而無法算出客觀的機率。但是，在不確定性並且沒有現成的關於不確定性的機率分布的情況下，人們仍然需要作出決策選擇。利用自己對相關問題，或者事件發生的可能性的主觀感覺，或者直覺。也就是說，形成一種自己的主觀機率分布，就是所謂的主觀機率，或者主觀機率分布。
