《EECS套用機率論》是21015年人民郵電出版社日出版的圖書，作者是[美] 瓦爾朗 （ JeanWalrand ）。
基本介紹
- 書名：EECS套用機率論
- 出版社：人民郵電出版社
- 開本：小16
基本信息,圖書簡介,目錄,
基本信息
【作者】 | [美]瓦爾朗（JeanWalrand） | 【編輯】 | |
【ISBN】 | 978-7-115-39896-3 | 【日期】 | 2015-09 |
【版次】 | 1 | 【印次】 | 1 |
【頁數】 | 274頁 | 【字數】 | 352千字 |
【開本】 | 小16 | 【定價】 | 69元 |
圖書簡介
《EECS套用機率論》精心選取了6個當前熱門的科技套用：谷歌PageRank算法、鏈路復用技術、數字鏈路通信、追蹤預測、語音識別和路線規劃，並通過講述機率論在不同套用中的作用來詳細介紹基礎的機率知識以及機率論中的重要概念，包括馬爾可夫鏈、大數定律、中心極限定理、假設檢驗、方差預測等。
目錄
第1章 PageRank—A 1
1.1 模型 1
1.2 馬爾可夫鏈 3
1.2.1 定義 3
1.2.2 n步後的分布和穩態分布 4
1.3 分析 5
1.3.1 不可約性和非周期性 5
1.3.2 大數定律 5
1.3.3 長期時間比例 6
1.4 擊中時間 7
1.4.1 平均擊中時間 7
1.4.2 擊中另一狀態之前命中某一狀態的機率 8
1.4.3 馬爾可夫鏈的首步方程 9
1.5 小結 10
1.6 參考資料 10
1.7 練習 11
第2章 PageRank—B 15
2.1 樣本空間 15
2.2 投擲硬幣的大數定律 17
2.2.1 依機率收斂 17
2.2.2 幾乎處處收斂 18
2.3 獨立同分布隨機變數的大數定律 20
2.3.1 弱大數定律 20
2.3.2 強大數定律 21
2.4 馬爾可夫鏈的大數定律 22
2.5 期望的收斂 23
2.6 大定理的證明 25
2.6.1 定理1.2(a)的證明 25
2.6.2 定理1.2(b)的證明 26
2.6.3 周期性 27
2.7 小結 29
2.8 參考資料 29
2.9 練習 30
第3章 多路復用—A 31
3.1 鏈路共享 32
3.2 高斯隨機變數與中心極限定理 34
3.3 多路復用與高斯分布 37
3.4 置信區間 37
3.5 緩衝器 39
3.6 多址訪問 43
3.7 小結 44
3.8 參考資料 45
3.9 練習 45
第4章 多路復用—B 47
4.1 特徵方程 47
4.2 中心極限定理的證明（概要） 48
4.3 N(0,1)的高階矩 49
4.4 兩個獨立同分布於N (0,1)的隨機變數平方和 50
4.5 特徵函式的兩個套用 51
4.5.1 泊松分布作為二項分布的近似 51
4.5.2 指數分布作為幾何分布的近似 51
4.6 誤差函式 52
4.7 自適應多址訪問 53
4.8 小結 55
4.9 參考資料 55
4.10 練習 55
第5章 數字鏈路—A 57
5.1 檢測與貝葉斯準則 58
5.1.1 貝葉斯準則 58
5.1.2 最大後驗機率（MAP）與最大似然估計（MLE） 59
5.1.3 二元對稱信道 60
5.2 霍夫曼編碼 62
5.3 高斯信道 64
5.4 多維高斯信道 66
5.5 假設檢驗 67
5.5.1 規範化問題 68
5.5.2 解答 68
5.5.3 示例 69
5.6 小結 75
5.7 參考資料 76
5.8 練習 76
第6章 數字鏈路—B 79
6.1 霍夫曼編碼最優性的證明 79
6.2 低密度奇偶校驗碼（LDPC碼） 80
6.3 聯合高斯分布隨機變數 85
6.4 聯合高斯分布隨機變數的密度函式 86
6.5 奈曼?皮爾遜定理5.6的證明 88
6.6 小結 89
6.7 參考資料 90
6.8 練習 90
第7章 追蹤定位—A 91
7.1 估計問題 92
7.2 線性最小平方估計（LLSE） 93
7.3 線性回歸 97
7.4 最小均方估計（MMSE） 98
7.5 隨機向量的情況 104
7.6 卡爾曼濾波器 106
7.6.1 濾波器 106
7.6.2 示例 107
7.7 小結 110
7.8 參考資料 110
7.9 練習 111
第8章 追蹤定位—B 115
8.1 LLSE的更新 115
8.2 卡爾曼濾波器的推導 116
8.3 卡爾曼濾波器的特性 118
8.3.1 可觀測性 119
8.3.2 可達性 120
8.4 擴展卡爾曼濾波器 121
8.5 小結 124
8.6 參考資料 124
第9章 語音識別—A 125
9.1 學習：概念和示例 125
9.2 隱馬爾可夫鏈 126
9.3 期望最大化和聚類 129
9.3.1 一個簡單的聚類問題 129
9.3.2 回首再探 130
9.4 學習：隱馬爾可夫鏈 132
9.4.1 硬期望最大化 132
9.4.2 訓練維特比算法 132
9.5 小結 132
9.6 參考資料 133
9.7 練習 133
第10章 語音識別—B 135
10.1 線上線性回歸 135
10.2 隨機梯度投影理論 136
10.2.1 梯度投影 137
10.2.2 隨機梯度投影算法 140
10.2.3 鞅收斂定理 142
10.3 大數據 143
10.3.1 相關數據 143
10.3.2 壓縮感知 147
10.3.3 推薦系統 150
10.4 小結 151
10.5 參考資料 151
10.6 練習 151
第11章 路線規劃—A 153
11.1 系統建模 153
11.2 方法1：提前規劃 154
11.3 方法2：適應性算法 155
11.4 馬爾可夫決策問題 156
11.5 無限時域問題 161
11.6 小結 162
11.7 參考資料 162
11.8 練習 163
第12章 路線規劃—B 166
12.1 線性二次型高斯問題 166
12.2 有噪聲觀測時的線性二次型高斯問題 169
12.3 部分可觀測的馬爾可夫決策問題 171
12.4 小結 173
12.5 參考資料 174
12.6 練習 174
第13章 視野拓展和補充 176
13.1 推斷問題 176
13.2 充分統計量 177
13.3 無限馬爾可夫鏈 179
13.4 泊松過程 181
13.4.1 定義 181
13.4.2 獨立自增量 182
13.4.3 跳躍次數 183
13.5 連續時間馬爾可夫鏈 184
13.6 二元對稱信道的容量 186
13.7 機率界 190
13.8 鞅 194
13.8.1 定義 194
13.8.2 示例 195
13.8.3 大數定律 199
13.8.4 沃爾德等式 200
13.9 小結 201
13.10 參考資料 201
13.11 練習 202
附錄A 機率論基礎知識 206
附錄B 線性代數基本知識 240
附錄C Matlab 253
參考文獻 273
