《Deligne-Mumford模空間的拓撲和二維orbifold的弦理論研究》是依託四川大學，由鄭泉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Deligne-Mumford模空間的拓撲和二維orbifold的弦理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：鄭泉
- 依託單位：四川大學
- 批准號：10401026
- 申請代碼：A0308
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：10（萬元）
項目摘要
目前，人們非常缺乏對Deligne-Mumford模空間的幾何和拓撲性質的了解，比如人們甚至不知道他們的Betti 數，又如關於其上的計數幾何問題的研究，人們甚至連對僅含有最簡單的de Rham 上同調的計數問題可能的結果都不知道。我們希望解決Deligne-Mumford模空間（至少是某些Deligne-Mumford模空間）的通常的de Rham 上同調群的Betti 數以及陳-阮上同調群的Betti 數，給出上同調群的生成元。在此基礎上，研究這些生成元對計數問題的影響，並給出這些計數問題在辛幾何和理論物理上的套用。我們也希望研究2維orbifold上的弦理論，給出其上的Gromov-Witten不變數的計算，從而給出第一個非平凡的計算軌道流形上的Gromov-Witten不變數的例子，也給研究一般的軌道流形的Gromov-Witten 不變數的提供借鑑。
