《DNA超螺旋分子行為的非線性動力學研究》是依託上海套用技術大學，由薛紜擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：DNA超螺旋分子行為的非線性動力學研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：薛紜
- 依託單位：上海套用技術大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目旨在用非線性動力學的理論和方法研究DNA超螺旋包括核小體的分子行為，是已結題基金項目10472067的繼續和發展。以Cosserat理論為基礎，建立DNA超螺旋精確模型的以弧坐標和時間為雙自變數的分析力學理論框架，包括各種微分變分原理和積分變分原理、運動微分方程和積分方法，以及分子間的作用力表達等；對DNA超螺旋的若干分子行為進行數值仿真，重點是受全程或分段、位置不確定的自接觸和約束位置不固定等的單面約束情形，以及核小體的平衡和失穩導致組蛋白脫離DNA鏈的現象；用時變參數探索DNA超螺旋在酶作用下發生解開的力學機理；對Kirchhoff模型和精確模型在平衡和穩定性等方面進行比較研究並作出評價；研究雙自變數下動力學方程的數值解法，尤其是辛算法；研究數值結果的可視化方法。本項目將促進學科之間的交叉，豐富非線性動力學的研究內容，並為分子生物學等相關學科的研究提供力學理論基礎。
結題摘要
以DNA超螺旋為背景，在理清Cosserat彈性桿精確模型的基本概念的基礎上，分別在位形空間、關於時間（或弧坐標）的廣義速度空間和廣義加速度空間、以及相空間上構築了Cosserat彈性桿精確模型的雙自變數分析力學理論框架，討論了彈性桿動力學普遍定理的守恆律、雙自變數Lagrange方程的首次積分以及Noether對稱性和Mei對稱性導致的守恆量；對彈性桿的Kirchhoff模型和Cosserat模型比較了兩者在穩定性判據上的異同，將前者的Greenhill公式和Euler公式推廣到後者; 對於彈性桿的螺旋平衡狀態，研究了剪下變形對螺旋桿靜態穩定性的影響和相關的歐拉穩定性問題，討論桿中心線的拉伸變形對螺旋桿的動態穩定性和彎扭振動固有頻率的影響。作為彈性桿力學的具體套用，對分子生物學中的核小體提出了彈性桿-圓柱纏繞系統模型，並進行了靜力分析，得到了一些帶有普遍意義的結論; 在工程中研究了以架空電纜、索道、懸索橋以及海底管道位背景的懸垂彈性細桿的平衡問題, 以修正用懸鏈線表示的結果。研究分析了大型空間結構的可伸展機械臂從直桿狀態被盤繞摺疊成螺旋桿及其逆過程。將精確Cosserat彈性桿模型套用到大變形軸向運動梁，並研究其穩定性問題。本項目的部分研究結果已列入科學出版社“非線性動力學叢書”將以專著《彈性細桿力學建模與分析》出版。 成員中有一人晉升為副教授，2人在攻讀博士學位，3人攻讀碩士學位
