D無限集(D-infinite set)一種無限集.若存在集合A到自己的真子集的雙射,則稱A為D無限集.任何一個集合不是D有限集就是D無限集.
基本介紹
- 中文名:D無限集
- 外文名:D-infinite set
例如自然數集是D無限集.}A}}}。的集合A是D無限的.一個集合是D無限的,若且唯若它有一個可數無窮子集.若A是D無限集,則:}(:}(A))是D無限的.沒有選擇公理時,無限與D無限兩個概念不等價.即存在無限集,但它不是D無限集.
D無限集(D-infinite set)一種無限集.若存在集合A到自己的真子集的雙射,則稱A為D無限集.任何一個集合不是D有限集就是D無限集.
D無限集(D-infinite set)一種無限集.若存在集合A到自己的真子集的雙射,則稱A為D無限集.任何一個集合不是D有限集就是D無限集.例如自然數集是D無限集.}A}}}。的集合A是D無限的.一個集合是D無限的,當...
有限集和無限集 集合中元素的數目稱為集合的基數,集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時,集合A稱為有限集,反之則為無限集。一般的,把含有有限個元素的集合叫做有限集,含無限個元素的集合叫做無限集。空集 有一類特殊的集合,它不包含任何元素,如{x|x∈R x²+1=0} ,稱之為空集,記為∅。空集...
康托爾公理指的是在Zermelo-Fränkel集合論中,聲稱任何集合A的冪集(所有子集的集合)的勢嚴格大於A的勢。康托爾定理對於有限集合是明顯的,但是令人驚奇的是它對於無限集合也成立。特別是,可數無限集合的冪集是不可數無限的。要展示康托爾定理的對於無限集合的有效性,只需要測試一下下面證明中無限集合。證明 ...