《Computable Lipschitz 歸約下c.e.實數的性質》是依託東南大學，由范贇擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Computable Lipschitz 歸約下c.e.實數的性質
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：范贇
- 依託單位：東南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
Computable Lipschitz歸約(簡記為cl-歸約) [DHL01]作為比較實數隨機性的歸約工具由紐西蘭的Downey，美國的Hirschfieldt,Lafort等專家提出。Cl-歸約是一種極強的Turing歸約，即給定變數,其用函式對應為增加某個常數。作為新工具，cl-歸約的引入引起了國內外隨機性理論研究方面諸多專家的注意。特別的，cl-歸約下computable enumberable(c.e.)實數又表現與以往經典Turing-歸約等不同的度結構。這些結論也引起可計算理論專家對cl-歸約下度結構的關注。本課題旨在研究對cl-歸約下c.e.實數(包括c.e.集合)的性質。此工作在可計算性理論和隨機性理論兩方面都具有價值。
結題摘要
本項目旨在研究在computable Lipschitz 歸約下c.e.實數的性質。(我們簡稱computable Lipschitz歸約下所對應的度為cl-度)。作為特殊的c.e.實數類，c.e.集合對應的cl-度結構是我們本項目中研究重點。首先，對於cl-歸約下特殊結構-最大對，我們分析了其與array不可計算的c.e.度的關係，以及最大對和Turing完備，Wtt-完備之間關係，並且得到相應的一些有意義的結論；另外，通過對cl-度的cup性質的分析，得到了cl-度與特殊的cl-度（ibT-度）之間的區分，此前這樣的區分尚未找到。本項目的研究補充了c.e.集合對應的cl-度理論，體現了cl-歸約在可計算理論中的套用。
