CCR代數是具有緊表示的C*代數，每個有限維C*代數都是CCR代數。
基本介紹
- 中文名：CCR代數
- 外文名：CCR algebra
- 適用範圍：數理科學
簡介,推廣,C*代數,
簡介
CCR代數是具有緊表示的C*代數。
設𝒜為C*代數，如果對𝒜的每個不可約表示(H,π)，都有π(𝒜)=𝒦(H)（即H上緊運算元全體），則稱𝒜是CCR代數。
每個有限維C*代數都是CCR代數。
推廣
如果把定義中的條件“π(𝒜 )=K(H)”放寬為“π(𝒜)⊂𝒦(H)”，就得到GCR代數的概念。
C*代數
C*代數是一類重要的巴拿赫∗代數。設R是巴拿赫∗代數，如果對R的每個元都有||x*x||=||x||2成立，則稱R為C*代數。
當C*代數有單位元e時，則||e||=1自動成立。若R沒有單位元，做擴張
並在
中引人範數||(λ,x)||=||L(λ,x)||，則成為有單位元(1,0)的C*代數。這裡L(λ0,x0)表示上運算元(λ,x)→(λ0,x0)(λ,x)。
C*代數是蓋爾范德（部分與奈瑪克合作）等於20世紀40年代提出並做了系統而精美的研究，它在抽象調和分析、量子物理等領域中有重要作用。
