C#數值計算算法編程

內容簡介

　本書囊括了近90個實用經典算法，每一個算法都獨立成節。每一節都包括算法原理、算法實現和示例3個部分。算法原理部分分別討論每一種算法的計算原理；算法實現部分討論用C#實現算法的技巧，針對不同的算法設計了6個算法類，給出完整的類和算法函式的源程式；示例部分介紹算法類的調用方式，給出調用算法的示例源程式、驗證算法的示例數據和運算結果。本書內容豐富，講解細緻，實例豐富，適合涉及科學與工程數值計算工作的科研人員、工程技術人員、管理人員，以及大專院校相關專業的師生參考閱讀。

圖書目錄

第1章 C#與數值計算

1.1 數值計算中存在的問題

1.2 用C#實現數值計算算法的要點

第2章複數運算

2.1 複數類設計

2.2 複數乘法

2.3 複數除法

2.4 複數的模

2.5 複數的根

2.6 複數的實冪指數

2.7 複數的復冪指數

2.8 複數的自然對數

2.9 複數的正弦

2.10 複數的餘弦

2.11 複數的正切

第3章矩陣運算

3.1 矩陣類設計

3.2 矩陣基礎運算

3.3 實矩陣求逆的全選主元高斯—約當法

3.4 復矩陣求逆的全選主元高斯—約當法

3.5 對稱正定矩陣的求逆

3.6 托貝里斯矩陣求逆的埃蘭特方法

3.7 求行列式值的全選主元高斯消去法

3.8 求矩陣秩的全選主元高斯消去法

3.9 對稱正定矩陣的喬里斯基分解與行列式的求值

3.10 矩陣的三角分解

3.11 一般實矩陣的QR分解

3.12 一般實矩陣的奇異值分解

3.13 求廣義逆的奇異值分解法

3.14 約化對稱矩陣為對稱三對角陣的豪斯荷爾德變換法

3.15 實對稱三對角陣的全部特徵值與特徵向量的計算

3.16 約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法

3.17 求赫申伯格矩陣全部特徵值的QR方法

3.18 求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比法

3.19 求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比過關法

第4章線性代數方程組的求解

4.1 線性方程組類設計

4.2 全選主元高斯消去法

4.3 全選主元高斯一約當消去法

4.4 復係數方程組的全選主元高斯消去法

4.5 復係數方程組的全選主元高斯—約當消去法

4.6 求解三對角線方程組的追趕法

4.7 一般帶型方程組的求解

4.8 求解對稱方程組的分解法

4.9 求解對稱正定方程組的平方根法

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