Bornology

Bornology,譯為“囿(音“又”)”結構或“有界型”結構。
在Topological space(拓撲空間)X中,定義一個集族稱為Topology(拓撲結構,簡稱拓撲),這個集族中的元素都稱為X中的開集。
類似,如果在X中定義一個由有界集組成的集族B,則稱B為X上的囿結構。B是X的冪集的(非空)子集,滿足如下公理:
(1)若W是B的元素,A是W的子集,則A是B的元素。就是說,有界集的子集是有界集。當然,可以推出空集是有界集。
(2)B中任意兩個(也就是任意有限個)元素(都是集合)的並是B的元素。就是說,兩個有界集的並是有界集。
(3)B中所有元素的並是X。就是說,X中任意一個點都在一個有界集中。
但與拓撲空間不同,X上賦予了一個囿結構B,並不是囿空間。一個囿空間上還應該有線性結構和拓撲結構,並且它們還有所關聯。

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