Artin群，或稱廣義辮群，是指有如下展示的群：在整數m_{i,j}中加入m_{i,i}=1，可以組成一個對稱矩陣，稱為這個群的考克斯特矩陣（Coxetermatrix）。
Artin群，或稱廣義辮群，是指有如下展示的群：在整數m_{i,j}中加入m_{i,i}=1，可以組成一個對稱矩陣，稱為這個群的考克斯特矩陣（Coxetermatrix）。在Artin群中加入所有形為{x_i}^2=1的關係，得到的商群是考克斯特群。這個考克斯特群和原本的Artin群有相同的生成元和考克斯特矩陣。從Artin群到對應的考克斯特群的群同態的核，稱為純Artin群（pureArtingroup）。
