AG生成序列(AG generating sequence)有限可解群的一類特殊的生成元.若G是一個有限可解群，則G有一個合成群列G=GoDG}DGzD...DG,=1，其中G;-i /G; c yi <n >為k階循環群.若G;_,一<G)，則序列s一(g，，g:，…，g。)稱為G的一個AG生成序列.這時G中任一元素皆可表成的形式.這種表示形式構成了對有限可解群進行計算的基礎.當G是冪零群時，還可以進一步要求G(1蕊i<n)在G中正規，且商群G一，/G，包含在G/G的中心內.這時序列s稱為G的一個NG生成序列.若G是一個無限多循環群，則G也有AG生成序列.因此，有限可解群的一些算法也可用於無限多循環群.
