《3維非定常N-S方程的隱/顯式數值格式的研究》是依託西安交通大學，由何銀年擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：3維非定常N-S方程的隱/顯式數值格式的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：何銀年
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
對於求解3維非定常N-S方程中的強解（假定強解存在，至少在小數據情形下3維N-S方程強解存在），利用數值逼近中的隱式、顯式全離散格式，其中空間離散用有限元、譜函式和小波基，時間離散用隱式、顯式格式：其中線性項用穩定化隱式格式，以保證格式是幾乎無條件穩定性的，以便允許用較大時間步長進行數值求解；非線性項用顯式格式，以保證格式的簡單化，以便隨著時間步的推進，求解線性代數方程組線性的係數矩陣是不變的，給計算帶來極大的方便。在理論方面，我們將分析格式具有幾乎無條件穩定性（時間離散步長不依賴於空間離散尺度）、以及在有限時間跨度內的數值解的收斂速度階數。在數值計算方面，我們將設計數值模擬程式，使其具有長時間的穩定性，以達到長時間數值模擬N-S方程強解的有關行為。 該項目的研究有助於非線性科學研究的發展和計算流體力學在工程技術中的套用，部分成果將達到國際領先水平。
結題摘要
對於求解非定常N-S方程中的解，利用數值逼近中的隱式、顯式全離散格式，其中空間離散用有限元、譜函式和小波基，時間離散用隱式、顯式格式：其中線性項用穩定化隱式格式，以保證格式是幾乎無條件穩定性的，以便允許用較大時間步長進行數值求解；非線性項用顯式格式，以保證格式的簡單化，以便隨著時間步的推進，求解線性代數方程組線性的係數矩陣是不變的，給計算帶來極大的方便。在理論方面，我們將分析格式具有幾乎無條件穩定性（時間離散步長不依賴於空間離散尺度）、以及在有限時間跨度內的數值解的收斂速度階數。在數值計算方面，我們將設計數值模擬程式，使其具有長時間的穩定性，以達到長時間數值模擬N-S方程強解的有關行為。 該項目的研究有助於非線性科學研究的發展和計算流體力學在工程技術中的套用，部分成果將達到國際領先水平。
