2008年信息學奧賽初賽試題及答案是一整套試題以及答案解析。
單項選擇題,不定項選擇題,問題求解,閱讀寫結果,完善程式,參考答案,
單項選擇題
一、單項選擇題（共10題，每題1.5分，總計15分。每題有且僅有一個正確答案）。
參考圖片
參考圖片A．Solaris B．Linux C．Sybase D．Windows Vista E．Symbian
2．微型計算機中，控制器的基本功能是（ ）。
A．控制機器的各個部件協調工作 B．實現算數運算與邏輯運算 C．存儲各種控制信息
D．獲取外部信息 E．存放程式和數據
3．設字元串S=“Olympic”，S的非空字串的數目是（ ）。
A．29 B．28 C．16 D．17 E．7
A．N-1 B．2*N C．N D．2N-1 E．N/2
5．將數組{8，23，4，16，77，-5，53，100}中元素從大到小按順序排序，每次可以交換任意兩個元素，最少要交換（ ）次。
A．4 B．5 C．6 D．7 E．8
6．設棧S的初始狀態為空，元素a，b，c，d，e，f依次入棧，出棧順序為b，d，c，f，e，a那么棧容量至少應該是（ ）。
A．6 B．5 C．4 D．3 E．2
7．與十進制數28.5625相等的四進制數是（ ）
A．123.21 B．131.22 C．130.22 D．130.21 E．130.20
9．TCP/IP 是一組構成網際網路基礎的網路協定，字面上包括兩組協定：傳輸控制協定（TCP）和網際互聯協定（IP）。TCP/IP協定把Internet網路系統描述成具有4個層次功能的網路模型，其中提供源節點和目的節點之間的信息傳輸服務，包括定址和路由器選擇等功能的是（）。
A．35/11 B．34/11 C．33/11 D．32/11 E．34/10
不定項選擇題
二、不定項選擇題（共10題，每題1.5分，總計15分。每題正確答案的個數大於或等於1。多選或少選均不得分）。
11．下列關於圖靈的說法正確的有（ ）。
B．圖靈獎有“計算機界諾貝爾獎”之稱。
C．迄今為止，還沒有華裔計算機科學家獲此殊榮。
12．計算機在工作過程中，若突然停電，（ ）中不會丟失信息不會丟失。
A．硬碟 B．CPU C．ROM D．RAM
13．若A=True，B=False，C=True，D=False，以下邏輯運算表達式真的有（ ）。
A．（A∧B）V（C∧DV¬A） B．（（¬A∧B）VC）∧¬B
C．（BVCVD）VD∧A D．A∧（DV¬C）∧B
14．Web2.0是近年來網際網路熱門概念之一，其核心是互動與分享。下列網站中，（ ）是典型的Web2.0的套用。
A．Sina B．Flickr C．Yahoo D．Google
15．(2008)10+ (5B)16 的結果是（）。
A．（833）16 B．（2099）10 C．（4063）8 D．（100001100011）2
A．4 2 1 7 5 3 6 B．2 4 1 7 5 3 6 C．4 2 1 7 5 6 4 D．2 4 1 5 7 3 6
17．面向對象的程式設計（Object-Oriented Programming）是一種程式設計的方法論，它將對象作為程式設計的基本單元，將數據和程式封裝在對象中，以提高軟體的重用性、靈活性、和擴展性。下面關於面向對象的程式設計說法中正確的是（ ）。
A．面向對象的程式設計方法通常採用自頂向下的設計方法進行設計。
B．面向對象的程式設計方法具有繼承性（inheritance）、封裝性（encapsulation）、多態性（polymorphism）等幾大特點。
C．支持面向對象特性稱為面向對象的程式語言，較為流行的有C++，JAVA，C#等。
18．設T是一棵有n個定點的樹，以下說法正確的是（ ）。
A．T是聯通的，無環的 B．T是聯通的，有n-1條邊
C．T是無環的，有n-1條邊 D．以上都不對
19．NOIP競賽推薦使用的語言環境有（ ）。
A．Dev-C++ B．Visual C++ C．Free Pascal D．Lazarus
A．防火牆是一項協助確保信息安全的設備，其會依照特定的規則，允許或是限制數據通過
問題求解
三、問題求解（共2題，每題5分，總計10分）
1．有6個城市，任何兩個城市之間有一條道路連線，6個城市之間兩兩之間的距離如下表表示，則城市1到城市6的最短距離為____________。
城市1 城市2 城市3 城市4 城市5 城市6
城市1 0 2 3 1 12 15
城市2 2 0 2 5 3 12
城市3 3 2 0 3 6 5
城市4 1 5 3 0 7 9
城市5 12 3 6 7 0 2
城市6 15 12 5 9 2 0
2．書架上有21本書，編號從1 到 21 從中選4 本，其中每兩本的編號都不相鄰的選法一共有___________________種。
閱讀寫結果
四、閱讀程式寫結果（共4題，每題8分，總計32分）。
1．var
i,a,b,c,d:integer;
f:array[0..3] of integer;
begin
for i:=0 to 3 do
read(f[i]);
a:=f[0]+f[1]+f[2]+f[3];
a:=a div f[0];
b:=f[0]+f[2]+f[3];
c:=(b*f[1]+a) div f[2];
d:=f[(b div c) mod 4];
if (f[(a+b+c+d) mod 4]>f[2]) then
begin
a:=a+b;
writeln(a)
end
else
begin
c:=c+d;
writeln(c);
end;
end.
輸入： 9 19 29 39
輸出：_______________________________
2．procedure foo(a,b,c:integer);
begin
if a>b then foo(c,a,b)
else
writeln(a,',',b,',',c)
end;
var a,b,c:integer;
begin
readln(a,b,c);
foo(a,b,c);
end.
輸入：2 1 3
輸出：_________________
3．procedure f(a,b,c:integer);
begin
write(a,b,c,'/');
if (a=3)and(b=2)and(c=1) then exit;
if (b<c) then f(a,c,b)
else
if a<b then
if a<c then f(c,a,b) else f(b,c,a);
end;
var a,b,c:integer;
begin
readln(a,b,c);
f(a,b,c);
end.
輸入：1 3 2
輸出：____________________
4．var
s:string;
i,j,len,k:integer;
begin
readln(s);
len:=length(s);
for i:=1 to len do
if (ord(s[i])>=ord('A')) and (ord(s[i])<=ord('Z')) then
s:=chr(ord(s[i])-ord('A')+ord('a'));
for i:=1 to len do
if (ord(s[i])<ord('X')) then s:=chr(ord(s[i])+3)
else
s:=chr(ord(s[i])-23);
write(s);
write('/');
for j:=1 to 3 do
begin
i:=1;
while i<=len-j do
begin
s[i]:=s[i+j];
i:=i+j;
end;
end;
writeln(s);
end.
輸入：ABCDEFGuvwxyz
輸出：________________________________
完善程式
五．完善程式（前6空，每空3分，後5空，每空2分，共28分）。
1．（找第k大的數）給定一個長度為1000000的無序正整數序列，以及另一個數n(1<=n<=1000000)，接下來以類似快速排序的方法找到序列中第n大的數（關於第n大的數：例如序列{1，2，3，4，5，6}中第3大的數是4）
Var a:array[1..1000000] of integer;
n,m,ans:integer;
procedure swap(var a,b:integer);
var t:integer;
begin
if (a<>b) then begin
t:=a; a:=b; b:=t;
end;
end;
Function FindKth(left,right,n:integer):integer;
Var tmp,value,i,j:integer;
begin
if left=right then exit(left);
tmp:=random(right-left)+left;
swap(a[tmp],a[left]);
value:=____①_____
i:=left; j:=right;
while i<j do
begin
while (i<j) and (________②______) do dec(j);
if i<j then begin
a:=a[j];inc(i);
end else break;
while (i<j) and (___③___) do inc(i);
if i<j then begin
a[j]:=a[i]; dec(j);
end else break;
end;
____④_____
if i<n then begin inc(i); exit(FindKth(_____⑤_____));end;
if i>n then begin dec(j); exit(______⑥________);end;
exit(i);
end;
var i:integer;
begin
randomize;
ans:=-1;
m:=5;
for i:=1 to m do
read(a[i]);
read(n);
ans:=FindKth(1,m,n);
writeln(a[ans]);
end.
2．（矩陣中的數字）有一個n*n（1≤n≤5000)的矩陣a，對於1≤i<n, 1≤j≤n, a[i,j]<a[i+1,j] a[j,i]<a[j,i+1]。即矩陣中左右相鄰的兩個元素，右邊的元素一定比左邊的大。上下相鄰的兩個元素，下面的元素一定比上面的大。給定矩陣a中的一個數字k，找出k所在的行列（注意：輸入數據保證矩陣中的數各不相同）。
var
n,k,answerx,answery:integer;
a:array[1..5000,1..5000] of integer;
Procedure FindKPosition;
Var I,j:integer;
Begin
i:=n; j:=n;
while j>0 do begin
if a[n,j]<k then break;
dec(j);
end;
______①_________
while a[i,j]<>k do
begin
while (___②_____) and (i>1) do dec(i);
while (___③_____) and (j<=n) do inc(j);
end;
_______④________
_______⑤________
end;
var i,j:integer;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
read(a[i,j]);
read(k);
FindKPosition;
writeln(answerx,' ',answery);
end.
參考答案
參考答案與評分標準
一、單項選擇題：（每題1.5分）
1. C 2. A 3. B 4. C 5. B
6. D 7. D 8. E 9. B 10. C
二、 不定項選擇題 （共10題，每題1.5分，總計15分。每題正確答案的個數大於或等於1。多選或少選均不得分）。
11. ABD 12. AC 13. BC 14. B 15. ABC
16. ABD 17. BCD 18. ABC 19. ACD 20. ABCD
三、問題求解：（共2題，每題5分，總計10分）
1．7
2．3060
四、閱讀程式寫結果（共4題，每題8分，總計32分）
1. 23 （信心題）
2. 1,3,2 (簡單遞歸)
3. 132/213/231/312/321/ （全排列）
4. defghijxyzabc/hfizxjaybcccc （字元串替換）
五．完善程式 (前6空，每空3分，後5空，每空2分，共28分)
（說明：以下各程式填空可能還有一些等價的寫法，各省可請本省專家審定和上機驗證，不一定上報科學委員會審查）
1. ① a[left]
② a[j] < value (或a[j] <= value)
③ a[i] > value （或a[i] >= value）
④ a[i] := value;
⑤ i,right,n
⑥ FindKth(left, i, n)
2. ① inc(j); (或者j := j+1;)
② a[i,j] > k
③ a[i,j] < k
④ answerx := i;
⑤ answery := j;
