齊曼突變機械(the Zeeman catastrophema-chine)一個用以解釋突變現象的力學模型。它是齊曼(Zeeman, E.C.)於1969年發明的。
基本介紹
- 中文名：齊曼突變機械
- 外文名：the Zeeman catastrophema-chine
- 領域：數學
- 性質：力學模型
- 作用：解釋突變現象
- 提出者：齊曼
概念,齊曼,
概念
齊曼突變機械(the Zeeman catastrophema-chine)一個用以解釋突變現象的力學模型。它是齊曼(Zeeman, E.C.)於1969年發明的。用圖釘將圖1中直徑為一個單位的(設它為無重量的)圓盤固定在一個平板上，使圓盤能繞中心A自由轉動。取兩條長度為1的橡皮筋。第一條的一端固定在圓盤的邊緣的定點C，另一端固定在平板上的點B使AB=2；第二條橡皮筋的一端也固定在點C，另一端點p為自由端。把自由端用手拉住，讓它在圓盤所在的平板(稱為控制平面)上移動。自由端點稱為控制點。每當控制點固定時，圓盤就停止在一個位置上。圓盤的這些位置就是與控制點對應的系統狀態。用B表示角匕BAC，這個角B刻畫了圓盤的狀態，則當控制點連續平穩變化而橡皮筋保持適度的緊張時，一般地，角度B也隨之連續平穩變化。但實驗表明，當控制點P移動到某些特別的位置(突變點)時，圓盤會急劇地從一個狀態跳躍到另一個狀態(即控制點的微小變化引起B的不連續的、跳躍式的變化)，這就是這個系統的突變。在平板上標出這些突變點的位置，會發現它們形成曲邊鑽石形的輪廓線。具體地，當自由端屍在曲邊四點形以外時，點P的每一位置僅決定圓盤的惟一狀態；而在曲邊形內，P的同一位置可能引起圓盤的兩個不同的狀態；當屍從左邊平穩進人曲邊形並接近內點D，圓盤平穩地移動到一個狀態；而當屍從右邊平穩地進人曲邊形並接近同一點D時(如圖2)，圓盤會進人另一個狀態。
圖1
圖2
