有直線的方向向量,以及線上一點確定直線的方法成為直線的點向式方程
基本介紹
- 中文名:點方向式直線方程
- 別稱:直線的參數方程
- 表達式:(x-x0)/u=(y-y0)/v
- 套用學科:數學
- 適用領域範圍:高中數學
- 適用領域範圍:解析幾何
高中直線方程之一。
若向量(u,v)是直線L 的一個方向向量 , [非零向量] 。
(,)是直線L上一點
則:
uv≠0 , 直線方程為
u=0 ,v ≠0 , 直線方程為 x=x0
v=0 ,u ≠0 , 直線方程為 y=y0
設點M(x,y,z)是直線L上的任意一點,且向量MoM與直線L的方向向量S平行,所以兩向量的對應坐標成比例,由於MoM=(x-xo,y-yo,z-zo),S=(m,n,p),從而有==.
如果在上式後面加上一個=t。那么原式可以轉換為這便是直線的參數方程。