黎曼流形及Alexandrov空間的一些問題

《黎曼流形及Alexandrov空間的一些問題》是依託北京師範大學，由蘇效樂擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：黎曼流形及Alexandrov空間的一些問題
• 依託單位：北京師範大學
• 項目負責人：蘇效樂
• 項目類別：青年科學基金項目

基本信息

批准號	10801011
項目名稱	黎曼流形及Alexandrov空間的一些問題
項目類別	青年科學基金項目
申請代碼	A0108
項目負責人	蘇效樂
負責人職稱	副教授
依託單位	北京師範大學
研究期限	2009-01-01 至 2011-12-31
支持經費	17（萬元）

項目摘要

本項目擬進行以下幾方面的研究: 1.正曲率流形的拓撲, 包括正曲率偶數維閉流形的歐拉示性數(關於Hopf猜想)和 正曲率奇數維閉流形的基本群(關於戎小春教授的一個猜想). 2 Alexandrov空間的比較定理, 包括特殊Alexandrov空間- - 黎曼流形的面積比較, 一般Alexandrov空間的面積比較以及其它比較定理的推廣. 3.非正曲率流形的分裂結構, 注要研究Ricrank小於流形維數的非正曲率流形是否具有分裂結構. 4. 正曲率流形的塌陷(關於Yamaguchi的一個猜想). 5. 空間型中子流形的Minkowski類積分公式, 以及閉超曲面的剛性定理. 這些大都是與其它數學分支聯繫密切，引人關注的問題。其研究需要綜合運用代數，幾何，拓撲，分析等多方面的工具和方法，很有意義，值得進一步研究。