在數學中，魔方群是一個群 (G,·) 對應於集合G的所有魔方正常轉動可能重新排的所有情形。從解魔方的位置作為一個起點，對於每一個魔方情形與集合G有一對一元素之間的對應關係。
基本介紹
- 中文名：魔方群
- 外文名：Rubik's Cube Group
在數學中，魔方群是一個群(G,·)對應於集合G的所有魔方正常轉動可能重新排的所有情形。從解魔方的位置作為一個起點，對於每一個魔方情形與集合G有一對一元素之間的對應關係。
魔方具有對稱性。首先是結構形態上，譬如3階魔方，是由26個小正方體組成的去心大正方體（去除了中心塊）。其實，魔方的旋轉是基礎的對稱性操作。所以很容易會想到用群論的方法來研宄魔方。魔方的所有變換由6個基本旋轉生成，並且這6個旋轉關於旋轉的合成可以生成一個集合，而這個集合具有群的性質，記做魔方群。魔方群中的不同元素表示不同的魔方狀態。
已經還原好的魔方狀態稱為初始狀態，此時魔方每個外表面的9個小面顏色都一樣，即為魔方群中的單位元。對於兩個魔方狀態，如果一個通過魔方的整體旋轉使得魔方上的每個小面與另一個魔方上對應小面的顏色一樣，就認為是同一個魔方狀態，它們對應著魔方群中的同一個元素。
