基本介紹
- 中文名：魏錫克極限承載力公式
- 外文名：Vesic s ultimate bearing capacity formula
- 學科：土力學
- 基礎：普朗德爾承載力理論
- 因素：抗剪強度、荷載傾斜和偏
- 引入：剛度指標和臨界剛度指標
簡介,土的壓縮性,地基極限承載力公式,
簡介
建築物因地基問題引起的破壞，一般有兩種可能：一種是由於建築物基礎在荷載作用下產生了過大的沉降差，致使建築物嚴重下沉、上部結構開裂、傾斜而失去使用價值；另一種是由於建築的荷載過大，超過了持力層上所能承受荷載的能力而使地基發生破壞。建築物因承載力不足而引起的破壞，通常是由於基礎下持力層土的剪下破壞所造成的。地基極限承載力的理論首先是由郎肯 ( Rankine W. J. M)於1857 年 提 出 的。 70 年代魏錫克 ( Vesic，A. S. )在前人的基礎上，除了引入修正係數外，還考慮到地基土的壓縮性的影響，把整體剪下破壞條件下的極限承載力公式推廣套用於局部或沖剪破壞時承載力的計算。其形式如下：
其中，c 為地基土的粘聚力，kPa；q 為地基兩側土的超載，kPa；r為地基土的重度；
，
，
為承載力因數。魏錫克地基承載力理論的基本假定為：剛塑體假定；土不可壓縮；土體遵循莫爾一庫侖強度理論；平面問題求解，維問題修正；基底完全光滑；地基土為均質單層土。普朗特爾和太沙基極限承載力公式都是在條形基礎受中心豎直荷載並忽略基礎兩側土的抗剪強度的影響的條件下得到的 。在工程實踐中，經常可能遇到非條形基礎 、 傾斜荷載或偏心荷載作用等情況。對於這些情況，一般都引入一些半經驗的係數對承載力加以修正，即魏錫克極限承載力公式。魏錫克極限承載力公式計算粘性土的極限承載力結果與試驗結果吻合較好，誤差較小。
土的壓縮性
地基土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。在一般壓力作用下，土體的壓縮變形主要是由於三個方面的原因：土顆粒發生相對移動，土中水及氣體在外力的作用下從孔隙中排出，土顆粒和土中水被壓縮。土顆粒和水被壓縮與土體的總壓縮量之比很小，基本可以忽略不計。土中水及氣體從孔隙中排出是土體受壓產生變形的重要原因，土的壓縮變形的快慢與土中水向周邊的滲透速度有關。對於飽和的無粘性土，由於透水性大，故在壓力作用下土中水很快被排出，其壓縮過程能很快完成；而飽和粘性土，則由於透水性較小，土中水的排出只能緩慢進行，故要達到壓縮穩定需要相當長的時間。土顆粒發生相對移動的情況也是有的，但較排水固結來講，相對量較小。土的壓縮性高低以及壓縮變形隨時間的變化規律，可通過壓縮試驗或現場荷載試驗確定。地基土在外力作用下（附加應力）所產生的壓縮也可以通過經驗公式來進行計算。現有計算理論有彈性理論法、分層總和計算法、應力面積法等。
地基極限承載力公式
地基極限承載力是指地基土達到整體剪下破壞時的最小荷載。求極限荷載的方法有 兩種：1.彈塑性理論求解法：根據彈性理論建立微分方程，並由邊界條件求地基整體達 到極限平衡時的地基承載力精確解；2.假定滑動面法：假設滑動面形狀（圓筒形、直線 形和直線與對數螺旋組合等），取滑動土體為隔離體，根據靜力平衡求地基承載力。
普朗特爾地基極限承載力公式
普朗特爾（L.Prandtl，1920）研究的地基承載力課題：根據塑性理論研究一個剛性體，在外力作用下壓入無限剛塑介質中，當介質達到極限平衡時，滑動面的形狀和外荷載的計算公式。基本假設，朗特爾在推導極限承載力計算公式時做了如下三個基本假定：① 介質是無質量的；② 外荷載為無限長的條形荷載；③ 荷載板是光滑的，即荷載板與介質無摩擦。滑動面形狀，朗特爾根據極限平衡理論及上述 3 個基本假定，得出滑動面的形狀：兩端為直線，中間為對數螺旋線，左右對稱。
漢森公式
漢森在1970年提出的確定地基極限承載力公式。其基本假定和太沙基公式相似，但考慮了基礎形狀和埋深、荷載傾斜和偏心以及地面傾斜和基礎底面傾斜等6個因素對極限承載力的影響，並用形狀、深度、基底傾斜、荷載傾斜等修正係數和有效寬度的方法對太沙基極限承載力公式中的相應項逐一進行修正。適用條件：（1）傾斜荷載作用 漢森公式最主要的特點是適用於傾斜荷載作用，這是太沙基公式無法解決的問題。（2）基礎形狀 漢森公式考慮了基礎寬度與長度的比值、矩形基礎和條形基礎的影響。（3）基礎埋深 漢森公式適用基礎埋深小於基礎底寬（即 d < b ）的情況，並考慮了基礎埋深與基礎寬度之比值的影響。
太沙基極限承載力公式
太沙基在 1943 年提出條形基礎的極限荷載計算公式，它是基於以下基本假設推導得到的：①假定基礎底面是粗糙的，②條形基礎受均布荷載作用。地基土發生滑動破壞時，滑動面的形狀：兩端為直線，中間用曲線連線，且左右對稱，和普朗特爾極限承載力的滑動面相似可以分為三區，
