《高階壓縮感知：基於背景與目標分離的方法》是依託西安交通大學，由王堯擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高階壓縮感知：基於背景與目標分離的方法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王堯
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
很多實際套用問題，如視頻監控與動態核磁共振圖像重構等，均可建模為具有背景與目標分離形式的高階張量壓縮感知問題。熟知，已有解決高階張量問題的方法為首先將張量降階為不同類型的矩陣形式，然後運用現有二階矩陣建模技術進行後續處理。然而，這種運用低階矩陣方法處理高階張量問題的方式不能完全挖掘張量的本質全局特徵，從而無法有效地去除張量的時空冗餘性。為克服現有低階方法的不足，本項目將提出一類基於背景與目標分離的高階壓縮感知方法，主要研究包括：(1)深入挖掘目標張量與背景張量的本質先驗，如稀疏性、光滑性以及相似性等，並構造合適的度量分別對其建模；(2)建立基於ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)的可重構算法，並給出收斂性理論；(3)建立一套完整的可重構性理論；(4)擴展壓縮感知技術在高階張量問題(特別是實時視頻監控問題)上的進一步套用。
結題摘要
項目組緊扣研究計畫，針對具有背景與目標分離形式的高階壓縮感知問題開展研究。在該項目的資助下，申請人提出了基於張量表示的高階壓縮感知框架，並圍繞建模方法、算法建立和可重構性理論分析等問題開展了系統而深入的研究，形成了一套完整的適用於處理張量數據的壓縮感知技術，取得的主要成果包括：第一，建立了一套適用於不同具有目標與背景分離形式的套用場景的高階壓縮感知建模方法論，給出了一系列行之有效的高階壓縮感知模型，並在監控視頻壓縮、高光譜成像、動態醫學圖像重構等實際問題上取得了遠好於相關模型與方法的效果；第二，建立了一套基於ADMM方法的高階壓縮感知的高效算法求解框架，並給出了一些特定情形下算法的收斂性與收斂率分析。第三，建立了一套關於高階壓縮感知的可重構性理論分析框架，擴展了關於向量與矩陣情形的對偶驗證法技巧，形成了一些新的處理張量相關問題的理論工具。這些成果為壓縮感知技術處理複雜高階張量數據奠定了理論與算法基礎，為壓縮感知在實際場景中的進一步套用提供了保障。
