《高考數學拉檔提分全攻略：數列》是2018年浙江大學出版社出版的圖書，作者是聞傑。
基本介紹
- 中文名：高考數學拉檔提分全攻略：數列
- 作者：聞傑
- 出版社：浙江大學出版社
- 出版時間：2018年5月1日
- ISBN：9787308180306
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
高考數學拉檔提分的瓶頸在於很難突破選擇、填空後兩題和大題後兩題，要想有效攻克各檔後兩題就要系統研究破題秘訣，提煉解題思想，形成良好的解題策略。
《高考數學拉檔提分全攻略：數列》首先對數列每塊知識點都進行了系統梳理，並作拓展提升，點出問題的本質所在。對於典型問題配備了“變式訓練”，對於有背景有規律的習題專門開闢了“規律探究”專欄，對於高難度的綜合問題加以“拓展提升”。在解法上不僅有通性通法，還有快速破招技巧，更有揭示試題本質背景的高妙解法。
圖書目錄
第一章 等差等比，題型梳理
一、等差數列，經典題例
1．緊扣定義，活用公式
2．等差和式，形式多變
3．等差性質，靈活套用
4．和式特徵，二次函式
5．證明等差，回到定義
6．數列最值，差商比值
7．正項求和，分段討論
8．抽象數列，拓展提升
二、等比數列，典型題例
1．緊扣定義，活用公式
2．等比和式，形式多變
3．等比性質，靈活套用
4．證明等比，回歸定義
三、等差與等比之類比規則
四、數列中的類比集錦
五、等差等比，創新拓展
1．創新定義型
2．性質探求型
3．知識關聯型
4．類比聯想型
5．規律發現型
6．圖表信息型
7．幾何計數型
8．“楊輝三角”型
9．閱讀理解型
10．綜合拓展型
六、選擇、填空拉檔提分經典題
1．選擇題
2．填空題
第二章 遞歸數列，通項探求
一、基本類型，通項探求
1．再寫一行，作差探求
2．再寫一行，作商探求
3．相反係數，遞推累加
4．商式可積，遞推累乘
二、一階遞歸，通項探求
三、二階遞歸，通項探求
四、一次分式遞歸，通項探求
五、二次整式遞歸，通項探求
六、二次分式遞歸，通項探求
七、混合交叉數列
八、藉助數學歸納
九、三角函式數列
第三章 數列求和，十大技巧
一、利用公式求和
二、錯位相減求和
三、通項裂項求和
四、倒序相加求和
五、奇偶分類求和
六、分組雙重求和
七、通項分析求和
八、分拆重組求和
九、絕對值項求和
十、三角數列求和
第四章 和式放縮，奇彩異放
一、數列和式之統一放縮
二、數列和式之裂項放縮
三、數列和式之放縮裂項
四、數列和式之單調放縮
五、不求通項之裂項放縮
六、數列和式之分類放縮
七、數列放縮之分類討論
八、數列和式之均值放縮
九、數列和式之函式放縮
十、數列積式之分式放縮
十一、數列和式之二項式放縮
十二、數列和式之加強放縮
十三、數列和式之放縮等比
十四、數列和式之柯西放縮
十五、數列和式之積分放縮
十六、數列和式之疊代放縮
第五章 通項放縮，配湊調整
一、執果索源，分析反推
二、變式累加，不等放縮
三、適時數歸，逆推構造
四、取倒裂項，累加消項
五、平方配湊，放縮迭乘
六、結合數歸，放縮數列
第六章 數學歸納，綜合套用
一、特殊到一般的通項探求
二、整除性問題的數學歸納證明
三、數列恆等問題的數學歸納
四、數列不等問題的數學歸納
第七章 數列函式，解幾結合
一、數列函式，有機結合
1．與反比例函式有機結合
2．與一次函式有機結合
3．與二次函式有機結合
4．與指數函式有機結合
5．與對數函式有機結合
6．與分式函式有機結合
7．與分段函式有機結合
8．與反函式有機結合
9．與抽象函式有機結合
10．與對勾函式有機結合
二、數列解幾，有機結合
1．與拋物線的有機結合
2．與圓的有機結合
3．與直線的有機結合
4．與橢圓的有機結合
第八章 組合數列，生活模型
第九章 數列綜合，制勝壓軸
詳解詳析
作者簡介
聞傑,杭州學軍中學高級教師，教學論研究生，省級骨幹教師，中國教育學會會員，中國西部教育科學研究中心研究員，清華大學多媒體電子學報特聘專家，浙江省書法家協會會員。曾先後獲得全國先進工作者，市優秀教師，教壇新秀，師德百傑，紅燭獎，優秀班主任等榮譽稱號。開設全國性觀摩課8場，作學術專題報告26場。出版個人學術專著：《學習的藝術》由吉林文史出版社出版；《圓錐曲線結構思想與解題策略》浙江大學出版社出版；《神奇圓錐曲線與解題秘訣》浙江大學出版社出版；參與編寫高考教輔書十餘本。省、市、全國級獲獎、發表論文208篇。發表電子光碟動畫課件案例15盤（教育部，清華大學），開發的“圓錐曲線統一性質”動畫課件獲國家科研成果一等獎（中央教科所），168個動畫課件結集由浙江大學出版社出版光碟。由北師大和全國四結合課題組聯合錄製優秀課堂教學實錄一部。全程參與國家人教社出版的教材必修系列、選修系列10本教材的所有動畫課件的研發與製作。
