《高考完全解讀·王后雄考案:數學(理科)(課標版)(2014版)》是完全解密，知識、方法、能力核心要點詮釋。闡釋高考《課程標準》和《考試大綱》要點，以考綱為線索對高考的重難點知識及方法進行系統的歸納提煉；以解題思路和技巧為主線，給你以知識性的精講和能力方法上的點撥。三層解讀高考——“重點難點知識”“思維要點熱點”“綜合創新素質”，高考解題依據、答題技巧盡在其中！匯集全國高考題及各地最新名題、原創題、能力題，與左欄知識要點相互印證。講例對照，雙欄排版，以雙色凸顯“解題思維”“解題依據”和“答題要點”；揭示高考命題規律，重點分析解題思路，最佳化解題過程，剖析高考命題技巧和答題技巧，讓你站在高考命題專家的角度思考，使你的知識與能力同步增長。深度揭示從常規題到高考題的變化過程，充分揭示高考要考的內容，傳授方法和題型轉化的技巧。
基本介紹
- 書名：高考完全解讀•王后雄考案:數學
- 出版社：接力出版社
- 頁數：532頁
- 開本：16
- 定價：59.70
- 作者：馬春華 王后雄
- 出版日期：2013年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787807326120
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高考完全解讀·王后雄考案:數學(理科)(課標版)(2014版)》具有以下特點：1.講解、典例、題型全面創新修訂，2.左講右例實現互動高效複習模式，3.考點、考題、考法全程深度揭秘，4.能力題型設計凸現多維倍速功能。
圖書目錄
能力測試點1
集合的概念及運算
1集合的含義與表示
2集合間的基本關係
3集合的運算
4集合表示的圖示法及套用
5集合中的開放性問題的處理
能力測試點2
命題及其關係、充分條件與必要條件
1命題
2四種命題及其關係
3充分條件和必要條件
4四種命題之間的轉化關係
5充分條件、必要條件常用判斷方法
6充要條件的證明與探求
能力測試點3
簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞
1邏輯聯結詞
2全稱量詞與存在量詞
3複合命題真假的判斷及套用
4全稱命題與存在性命題真假的判斷
5含有一個量詞的命題的否定
6與全稱命題或特稱命題有關的參數取值範圍問題
能力測試點4
函式及其表示
1函式的概念
2映射的概念
3求簡單函式的定義域和值域
4函式解析式的求法
5與分段函式相關問題的處理方法
6映射個數的確定
7與函式有關的新定義問題
8與定義域相關的綜合問題
能力測試點5
函式的單調性與最值
1函式的單調性
2常見基本函式的單調性
3函式的最值及求法
4確定函式單調性及單調區間的方法
5抽象函式的單調性
6關於函式f（x）=x+a/x（a>0）的單調性及套用
7函式單調性的套用
能力測試點6
函式的奇偶性與周期性
1奇、偶函式的概念
2奇函式、偶函式圖象的對稱關係
3函式的周期性
4判斷函式奇偶性的一般方法
5函式奇偶性的套用
6函式周期性的套用
7函式周期性與奇偶性的創新套用
能力測試點7
二次函式與冪函式
1二次函式的圖象與性質
2冪函式及其圖象與性質
3求二次函式的解析式
4二次函式圖象與性質的套用
5冪函式圖象與性質的套用
6二次函式的綜合套用
能力測試點8
指數與指數函式
1指數
2指數函式的圖象與性質
3指數冪的化簡與求值
4指數函式圖象與性質的套用
5與指數函式有關的複合函式問題
6指數函式圖象、性質的套用誤區
能力測試點9
對數與對數函式
1對數
2對數函式的圖象與性質
3反函式
4對數的運算
5對數函式的圖象及其套用
6對數函式性質的套用
7對數及對數函式的綜合問題
能力測試10
函式的圖象
1六類基本初等函式的圖象
2函式圖象間的變換
3作函式圖象的方法
4識圖與辨圖
5函式圖象的套用
6函式圖象的對稱性
能力測試點11
函式與方程
1函式零點的定義及存在性定理
2二次函式的零點
3用二分法求方程的近似解
4確定函式零點所在的區間
5判斷函式零點個數
6由函式零點的存在情況求參數的取值
7函式與方程的綜合問題
8函式零點命題的創新問題
能力測試點12
函式模型及套用
1三種函式模型性質比較
2解決套用問題的三個步驟
3利用函式刻畫實際問題
4利用已知函式模型解決實際問題
5自建函式模型解決實際問題
6函式建模研究
能力測試帶你13
導數的概念及其運算
1導數的概念
2常見函式的導數與可導函式四則運算的求導法則
3導數的幾何意義與物理意義
4導數的運算
5導數的幾何意義的套用
6導數概念及運算的綜合問題
能力測試點14
導數的套用
1函式的單調性與導數
2函式的極值與導數
3函式的最大值與最小值
4利用導數研究函式的單調性
5利用導數研究函式的極值（最值）
6生活中的最佳化問題的處理方法
7構造函式證明函式背景下的不等式的策略
能力測試點15
定積分與微積分基本定理
1定積分的概念及幾何意義
2微積分基本定理
3定積分的計算
4利用定積分求平面圖形的面積
5定積分在物理學中的套用
能力測試點16
三角函式的概念、同角三角函式的關係和誘導公式
1三角函式的概念
2同角三角函式的基本關係式
3誘導公式
4三角函式的概念中常見問題的處理方法
5同角三角函式的基本關係的套用
6利用誘導公式求值和化簡
7同角關係式運用的方法與技巧
8誘導公式在三角形中的套用
能力測試點17
三角函式的圖象與性質
1正弦、餘弦、正切函式的圖象與性質
2三角函式的定義域和值域
3三角函式的單調性
4三角函式的奇偶性、周期性及對稱性
5三角函式圖象與性質的綜合問題
能力測試點18
y=Asin（ωx+φ）的圖象及三角函式模型的簡單套用
1用“五點法”作函式y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的 圖象
2三角函式y=Asin（ωx+φ）圖象的變化規律（其中A>0，ω>0）
3函式y=Asin（ωx+φ）的物理意義
4函式y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象及其圖象變換
5由圖象求解析式
6三角函式性質的套用
7三角函式模型的簡單套用
8函式y=Asin（ωx+φ）圖象與性質的綜合問題
能力測試點19
兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
1兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
2二倍角的正弦、餘弦、正切公式
3和、差、倍角公式的變式及套用
4利用和、差、倍角公式化簡與求值
5角的形式變化及公式的綜合運用
能力測試點20
簡單的三角恆等變換
1半角公式
2形如asin X+bcos x的式子的化簡
3三角函式式的求值
4三角函式式的化簡
5三角恆等式的證明
6給值求角問題的處理方法
7三角變換與三角函式性質的綜合問題
能力測試點21
平面向量的基本概念及線性運算
1向量的基本概念
2向量的加法與減法
3向量的數乘與其緯向量定理
4平面向量的有關概念
5平面向量的線性運算
6共線向量定理的套用
7由幾個向量表示某個向量的方法
8以向量為背景的新定義問題
能力測試22
平面向量的基本定理及坐標運算
1平面向量的基本定理
2平面向量的坐標表示
3平面向量坐標運算
4平面向量基本定理及其套用
5平面向量坐標運算的套用
6平面向量共線的坐標表示
7向量坐標運算的綜合套用
能力測試點23
平面向量的數量積及平面向量的套用舉例
1平面向量數量積
2平面向量數量積的性質及其坐標表示
3平面向量的數量積的運算律
4平面向量數量積的運算
5向量的垂直與夾角問題
6平面向量的套用
7有關向量數量積的綜合問題
能力測試點24
正弦定理和餘弦定理及其套用
1正弦定理
2餘弦定理
3三角形常用的面積公式
4利用正_、餘弦定理解三角形
5利用正、餘弦定理判斷三角形形狀
6與三角形面積有關的問題和三角形內的三角函式的問題
7解三角形的套用
能力測試點25
數列的概念與簡單表示法
1數列的概念
2數列的遞推公式和an和Sn的關係
3由數列的前幾項寫數列的一個通項公式
4已知數列的前n項和求通項公式
5已知數列的遞推關係求數列的通項公式
6由圖形歸納猜想求數列的通項
能力測試點26
等差數列及其前n項和
1等差數列及相關概念
2等差數列的基本運算
3等差數列的判定
4等差數列的性質及套用
5等差數列前n項和的最值
6等差數列的綜合問題
能力測試點27
等比數列及其前n項和
1等比數列及相關概念
2等比數列的基本運算
3等比數列的判定與證明
4等比數列性質及套用
5等比數列有關問題的常用思想方法
6創新題型
能力測試點28
數列的綜合套用
1數列中的常用公式
能力測試點33
不等式選講（選考部分）
1基本不等式與最值定理
2含絕對值的不等式
3幾個重要的不等式
4含絕對值不等式的解法
5含絕對值不等式的恆成立問題
6柯西不等式的套用
7證明不等式的常用方法
8用放縮法或數學歸納法證明不等式
能力測試點34
合情推理與演繹推理
1合情推理
2演繹推理
3歸納推理
4類比推理
5演繹推理的套用
6數學推理與創新發現
能力測試點35
直接證明與間接證明、數學歸納法
1直接證明與間接證明
2數學歸納法
3直接證明的套用
4綜合法與分析法的綜合運用
5反證法的套用
6用數學歸納法證明關於自然數的命題
7歸納、猜想、證明問題
能力測試點36
空間幾何體的結構及三視圖和直觀圖
1空間幾何體的結構特徵
2空間幾何體的三視圖
3空間幾何體的直觀圖與投影
4空間幾何體的結構特徵問題的處理方法
5幾何體的直觀圖與三視圖的畫法
6幾何體的直觀圖與三視圖之間的轉換
7通過三視圖還原幾何體，求幾何體表面積及體積問題
能力測試點37
空間幾何體的表面積和體積
1空間幾何體的側面積和表面積
2幾何體的體積公式
3表（側）面積的求法
4求體積的常用方法
5組合體的面積和體積計算
能力測試點38
空問的點、直線、平面之間的位置關係
1平面的基本性質
2空間中兩直線的位置關係
3空間中直線與平面、平面與平面的位置關係
4平面的基本性質及其套用
5空間中兩直線的位置關係
6求異面直線所成的角
7平移過程中的空間想像能力
能力測試點39
直線、平面平行的判定與性質
1直線與平面平行
2平面與平面平行
3線面平行的證明
4面面平行的證明
5線線平行的證明
6平行關係的綜合問題
能力測試點40
直線、平面垂直的判定與性質
1直線與平面垂直
2直線與平面所成的角
3平面與平面垂直
4線面垂直的證明方法
7三種抽樣方法的比較與選擇
能力測試點55
用樣本估計總體
1統計圖表的含義
2樣本的數字特徵
3頻率分布圖（表）、頻率分布直方圖和總體密度曲線的繪製與套用
4莖葉圖的繪製及套用
5數字特徵的套用
6統計與機率的綜合套用
能力測試點56
兩變數間的相關關係與統計案例
1線性相關關係與回歸直線
2回歸直線方程
3獨立性檢驗
4線性相關關係的判斷
5線性回歸方程及其套用
6獨立性檢驗的基本思想及其套用
7相關關係的強與弱
能力測試點57
分類加法計數原理與分步乘法計數原理、排列與組合
1兩個基本計數原理
2排列與組合
3兩個原理的套用
4排列問題的套用
5組合問題的套用
6排列、組合問題的綜合套用
7排列、組合與其他知識的整合
能力測試點58
二項式定理
1二項式定理
2二項式係數的性質
3求二項展開式中的特定項或特定項的係數
4二項式係數和或各項的係數和
5二項式定理的其他套用
6可轉化為二項式的其他多項式問題
能力測試點59
隨機事件的機率
1隨機事件
2頻率與機率
3事件的關係與運算
4機率的幾個基本性質
5隨機事件的頻率與機率
6隨機事件間的關係
7互斥事件、對立事件的機率
8利用隨機事件的機率解決實際問題
能力測試點60
古典概型與幾何概型
1古典概型
2幾何概型
3簡單古典概型的機率
4有放回抽樣和無放回抽樣的機率
5與長度（角度）有關的幾何概型
6與面積（體積）有關的幾何概型
7較複雜事件機率的求法
8幾何概型中的交匯問題
能力測試點61
二項分布及其套用、常態分配
1二項分布及其套用
2常態分配
3條件機率的求法
4相互獨立事件的機率
5獨立重複試驗與二項分布
6常態分配的套用
7複雜事件機率的探求
能力測試點62
常見離散型隨機變數的分布列、均值與方差
1離散型隨機變數的分布列
2離散型隨機變數的均值與方差
3離散型隨機變數分布列的性質
4離散型隨機變數的分布列、均值與方差
5超幾何分布的有關問題
6與二項分布有關的期望與方差
7均值與方差的實際套用
能力測試點63
複數的概念及其四則運算
1複數的有關概念
2複數的幾何意義
3複數的運算
4複數的有關概念問題
5複數的代數運算
6複數運算的幾何意義及模的運算
能力測試點64
幾何證明選講（選考部分）
1平行線截割定理與相似三角形
2直線與圓的位置關係
3平行線分線段成比例定理的套用
4相似三角形的判定與性質的套用
5圓中有關定理及套用
6幾何證明的綜合問題
決勝高考
專家教你考場解答數學試題
2014年理科數學高考適應性樣題
5面面垂直的證明方法
6線面角、二面角的求法
7平行與垂直的綜合問題
能力測試點41
空間直角坐標系和空間向量及其運算
1空間直角坐標系及空間兩點間的距離公式
2空間向量的基本知識
3空間向量的相關運算
4共線向量定理、共面向量定理的套用
5空間兩點間的距離公式的套用
6用向量的有關知識解綜合題
能力測試點42
立體幾何中的向量方法
1直線的方向向量和平面的法向量
2空間位置關係的向量表示
3利用空間向量解決立體幾何中的平行與垂直問題
4用空間向量求空間角
5用向量處理距離問題
6巧用向量法求立體幾何中的探索性問題
1能力測試點43
直線的傾斜角、斜率和直線的方程
1直線的傾斜角和斜率的概念
2直線方程的形式及適用條件
3兩條直線的斜率與它們平行、垂直的關係
4求直線的斜率及傾斜角的範圍
5直線方程的求法及套用
6直線平行、垂直關係的判斷及套用
7斜率和方程的綜合套用與創新命題
能力測試點44
直線的交點坐標與距離公式
1兩條直線的交點
2幾種距離
3距離公式的套用
4對稱問題
5直線系方程及套用
6新定義下的直線方程問題
能力測試點45
圓的方程
1圓的標準方程
2圓的一般方程
3圓的方程的求法
4形如y=（x—a）2+（y一b）2的最值問題
5與圓有關的軌跡問題
6圓系方程及其套用
7與圓的方程有關的解答題的規範解答
能力測試點46
直線與圓、圓與圓的位置關係
1直線與圓的位置關係及判別方法
2圓與圓的位置關係
3圓中弦的有關問題
4圓的切線問題
5圓的綜合問題
能力測試點47
橢圓
1橢圓的定義
2橢圓的標準方程和幾何性質
3橢圓定義的套用
4橢圓的標準方程的求法
5橢圓的幾何性質及套用
6橢圓的綜合問題
能力測試點48
雙曲線
1雙曲線的定義
2雙曲線的標準方程和幾何性質
3雙曲線定義的套用
4求雙曲線的標準方程
5雙曲線的幾何性質
6雙曲線的綜合問題
口能力測試點49
拋物線
1拋物線的定義
2拋物線的標準方程和幾何性質
3拋物線定義的套用
4拋物線標準方程的求法
5拋物線的焦點弦問題
6拋物線的綜合問題
能力測試點50
直線與圓錐曲線的位置關係及圓錐曲線綜合問題
1直線與圓錐曲線的位置關係的判斷方法
2直線與圓錐曲線相交弦的弦長
3弦中點問題
4利用點在圓錐曲線內部及判別式解決涉及圓錐曲線的
對稱問題
5圓錐曲線中的定值與定點問題
6圓錐曲線中的最值與範圍問題
7圓錐曲線中的存在性問題
能力測試點51
曲線與方程
1曲線與方程的概念
2求曲線方程的基本方法——直接法
3曲線的交點
4用直接法求軌跡方程
5用定義法求軌跡方程
6用相關點法（代入法）求軌跡方程
7有關軌跡的綜台問題
能力測試點52
坐標系與參數方程（選考部分）
1坐標系
2參數方程
3曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化及套用
4參數方程與普通方程的互化及套用
5極坐標與參數方程混合問題的處理
6直線與圓錐曲線的參數方程的套用
7圓錐曲線的極坐標方程及套用
能力測試點53
算法初步
1算法與程式框圖
2基本算法語句
3算法案例
4程式框圖的套用
5程式框圖中條件的確定
6基本算法語句的套用
7算法案例問題
8程式框圖和算法語句在生活中的套用
能力測試點
隨機抽樣
1簡單隨機抽樣
2系統抽樣
3分層抽樣
4簡單隨機抽樣問題的處理方法
5系統抽樣問題的處理方法
6分層抽樣問題的處理方法
2等差數列與等比數列的比較
3等差、等比數列的綜合套用
4數列求和的常用方法
5數列的實際套用問題
6數列與函式、解析幾何、不等式的綜合套用
能力測試點29
不等關係與不等式
1不等關係與不等式
2不等式的性質
3比較大小
4不等式性質的套用
5利用不等式求範圍
能力測試點30
一元二次不等式及其解法
1一元一次不等式與一元二次不等式的解法
2（x—a）（x—b）>0型和x—a/x—b>0型不等式的解法
3一元二次不等式的解法
4一元二次不等式恆成立問題
5一元二次不等式的套用
6利用數形結合思想解不等式
能力測試點31
二元一次不等式（組）及簡單的線性規劃問題
1二元一次不等式（組）表示平面區域
2線性規劃的有關概念
3二元一次不等式（組）表示平面區域的套用
4簡單的線性規劃問題
5線性規劃的實際套用
能力測試點32
基本不等式：√ab≤a+b/2
1基本不等式
2基本不等式與最值
3利用基本不等式證明不等式
4利用基本不等式求最值
5利用基本不等式解套用題
集合的概念及運算
1集合的含義與表示
2集合間的基本關係
3集合的運算
4集合表示的圖示法及套用
5集合中的開放性問題的處理
能力測試點2
命題及其關係、充分條件與必要條件
1命題
2四種命題及其關係
3充分條件和必要條件
4四種命題之間的轉化關係
5充分條件、必要條件常用判斷方法
6充要條件的證明與探求
能力測試點3
簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞
1邏輯聯結詞
2全稱量詞與存在量詞
3複合命題真假的判斷及套用
4全稱命題與存在性命題真假的判斷
5含有一個量詞的命題的否定
6與全稱命題或特稱命題有關的參數取值範圍問題
能力測試點4
函式及其表示
1函式的概念
2映射的概念
3求簡單函式的定義域和值域
4函式解析式的求法
5與分段函式相關問題的處理方法
6映射個數的確定
7與函式有關的新定義問題
8與定義域相關的綜合問題
能力測試點5
函式的單調性與最值
1函式的單調性
2常見基本函式的單調性
3函式的最值及求法
4確定函式單調性及單調區間的方法
5抽象函式的單調性
6關於函式f（x）=x+a/x（a>0）的單調性及套用
7函式單調性的套用
能力測試點6
函式的奇偶性與周期性
1奇、偶函式的概念
2奇函式、偶函式圖象的對稱關係
3函式的周期性
4判斷函式奇偶性的一般方法
5函式奇偶性的套用
6函式周期性的套用
7函式周期性與奇偶性的創新套用
能力測試點7
二次函式與冪函式
1二次函式的圖象與性質
2冪函式及其圖象與性質
3求二次函式的解析式
4二次函式圖象與性質的套用
5冪函式圖象與性質的套用
6二次函式的綜合套用
能力測試點8
指數與指數函式
1指數
2指數函式的圖象與性質
3指數冪的化簡與求值
4指數函式圖象與性質的套用
5與指數函式有關的複合函式問題
6指數函式圖象、性質的套用誤區
能力測試點9
對數與對數函式
1對數
2對數函式的圖象與性質
3反函式
4對數的運算
5對數函式的圖象及其套用
6對數函式性質的套用
7對數及對數函式的綜合問題
能力測試10
函式的圖象
1六類基本初等函式的圖象
2函式圖象間的變換
3作函式圖象的方法
4識圖與辨圖
5函式圖象的套用
6函式圖象的對稱性
能力測試點11
函式與方程
1函式零點的定義及存在性定理
2二次函式的零點
3用二分法求方程的近似解
4確定函式零點所在的區間
5判斷函式零點個數
6由函式零點的存在情況求參數的取值
7函式與方程的綜合問題
8函式零點命題的創新問題
能力測試點12
函式模型及套用
1三種函式模型性質比較
2解決套用問題的三個步驟
3利用函式刻畫實際問題
4利用已知函式模型解決實際問題
5自建函式模型解決實際問題
6函式建模研究
能力測試帶你13
導數的概念及其運算
1導數的概念
2常見函式的導數與可導函式四則運算的求導法則
3導數的幾何意義與物理意義
4導數的運算
5導數的幾何意義的套用
6導數概念及運算的綜合問題
能力測試點14
導數的套用
1函式的單調性與導數
2函式的極值與導數
3函式的最大值與最小值
4利用導數研究函式的單調性
5利用導數研究函式的極值（最值）
6生活中的最佳化問題的處理方法
7構造函式證明函式背景下的不等式的策略
能力測試點15
定積分與微積分基本定理
1定積分的概念及幾何意義
2微積分基本定理
3定積分的計算
4利用定積分求平面圖形的面積
5定積分在物理學中的套用
能力測試點16
三角函式的概念、同角三角函式的關係和誘導公式
1三角函式的概念
2同角三角函式的基本關係式
3誘導公式
4三角函式的概念中常見問題的處理方法
5同角三角函式的基本關係的套用
6利用誘導公式求值和化簡
7同角關係式運用的方法與技巧
8誘導公式在三角形中的套用
能力測試點17
三角函式的圖象與性質
1正弦、餘弦、正切函式的圖象與性質
2三角函式的定義域和值域
3三角函式的單調性
4三角函式的奇偶性、周期性及對稱性
5三角函式圖象與性質的綜合問題
能力測試點18
y=Asin（ωx+φ）的圖象及三角函式模型的簡單套用
1用“五點法”作函式y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的 圖象
2三角函式y=Asin（ωx+φ）圖象的變化規律（其中A>0，ω>0）
3函式y=Asin（ωx+φ）的物理意義
4函式y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象及其圖象變換
5由圖象求解析式
6三角函式性質的套用
7三角函式模型的簡單套用
8函式y=Asin（ωx+φ）圖象與性質的綜合問題
能力測試點19
兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
1兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
2二倍角的正弦、餘弦、正切公式
3和、差、倍角公式的變式及套用
4利用和、差、倍角公式化簡與求值
5角的形式變化及公式的綜合運用
能力測試點20
簡單的三角恆等變換
1半角公式
2形如asin X+bcos x的式子的化簡
3三角函式式的求值
4三角函式式的化簡
5三角恆等式的證明
6給值求角問題的處理方法
7三角變換與三角函式性質的綜合問題
能力測試點21
平面向量的基本概念及線性運算
1向量的基本概念
2向量的加法與減法
3向量的數乘與其緯向量定理
4平面向量的有關概念
5平面向量的線性運算
6共線向量定理的套用
7由幾個向量表示某個向量的方法
8以向量為背景的新定義問題
能力測試22
平面向量的基本定理及坐標運算
1平面向量的基本定理
2平面向量的坐標表示
3平面向量坐標運算
4平面向量基本定理及其套用
5平面向量坐標運算的套用
6平面向量共線的坐標表示
7向量坐標運算的綜合套用
能力測試點23
平面向量的數量積及平面向量的套用舉例
1平面向量數量積
2平面向量數量積的性質及其坐標表示
3平面向量的數量積的運算律
4平面向量數量積的運算
5向量的垂直與夾角問題
6平面向量的套用
7有關向量數量積的綜合問題
能力測試點24
正弦定理和餘弦定理及其套用
1正弦定理
2餘弦定理
3三角形常用的面積公式
4利用正_、餘弦定理解三角形
5利用正、餘弦定理判斷三角形形狀
6與三角形面積有關的問題和三角形內的三角函式的問題
7解三角形的套用
能力測試點25
數列的概念與簡單表示法
1數列的概念
2數列的遞推公式和an和Sn的關係
3由數列的前幾項寫數列的一個通項公式
4已知數列的前n項和求通項公式
5已知數列的遞推關係求數列的通項公式
6由圖形歸納猜想求數列的通項
能力測試點26
等差數列及其前n項和
1等差數列及相關概念
2等差數列的基本運算
3等差數列的判定
4等差數列的性質及套用
5等差數列前n項和的最值
6等差數列的綜合問題
能力測試點27
等比數列及其前n項和
1等比數列及相關概念
2等比數列的基本運算
3等比數列的判定與證明
4等比數列性質及套用
5等比數列有關問題的常用思想方法
6創新題型
能力測試點28
數列的綜合套用
1數列中的常用公式
能力測試點33
不等式選講（選考部分）
1基本不等式與最值定理
2含絕對值的不等式
3幾個重要的不等式
4含絕對值不等式的解法
5含絕對值不等式的恆成立問題
6柯西不等式的套用
7證明不等式的常用方法
8用放縮法或數學歸納法證明不等式
能力測試點34
合情推理與演繹推理
1合情推理
2演繹推理
3歸納推理
4類比推理
5演繹推理的套用
6數學推理與創新發現
能力測試點35
直接證明與間接證明、數學歸納法
1直接證明與間接證明
2數學歸納法
3直接證明的套用
4綜合法與分析法的綜合運用
5反證法的套用
6用數學歸納法證明關於自然數的命題
7歸納、猜想、證明問題
能力測試點36
空間幾何體的結構及三視圖和直觀圖
1空間幾何體的結構特徵
2空間幾何體的三視圖
3空間幾何體的直觀圖與投影
4空間幾何體的結構特徵問題的處理方法
5幾何體的直觀圖與三視圖的畫法
6幾何體的直觀圖與三視圖之間的轉換
7通過三視圖還原幾何體，求幾何體表面積及體積問題
能力測試點37
空間幾何體的表面積和體積
1空間幾何體的側面積和表面積
2幾何體的體積公式
3表（側）面積的求法
4求體積的常用方法
5組合體的面積和體積計算
能力測試點38
空問的點、直線、平面之間的位置關係
1平面的基本性質
2空間中兩直線的位置關係
3空間中直線與平面、平面與平面的位置關係
4平面的基本性質及其套用
5空間中兩直線的位置關係
6求異面直線所成的角
7平移過程中的空間想像能力
能力測試點39
直線、平面平行的判定與性質
1直線與平面平行
2平面與平面平行
3線面平行的證明
4面面平行的證明
5線線平行的證明
6平行關係的綜合問題
能力測試點40
直線、平面垂直的判定與性質
1直線與平面垂直
2直線與平面所成的角
3平面與平面垂直
4線面垂直的證明方法
7三種抽樣方法的比較與選擇
能力測試點55
用樣本估計總體
1統計圖表的含義
2樣本的數字特徵
3頻率分布圖（表）、頻率分布直方圖和總體密度曲線的繪製與套用
4莖葉圖的繪製及套用
5數字特徵的套用
6統計與機率的綜合套用
能力測試點56
兩變數間的相關關係與統計案例
1線性相關關係與回歸直線
2回歸直線方程
3獨立性檢驗
4線性相關關係的判斷
5線性回歸方程及其套用
6獨立性檢驗的基本思想及其套用
7相關關係的強與弱
能力測試點57
分類加法計數原理與分步乘法計數原理、排列與組合
1兩個基本計數原理
2排列與組合
3兩個原理的套用
4排列問題的套用
5組合問題的套用
6排列、組合問題的綜合套用
7排列、組合與其他知識的整合
能力測試點58
二項式定理
1二項式定理
2二項式係數的性質
3求二項展開式中的特定項或特定項的係數
4二項式係數和或各項的係數和
5二項式定理的其他套用
6可轉化為二項式的其他多項式問題
能力測試點59
隨機事件的機率
1隨機事件
2頻率與機率
3事件的關係與運算
4機率的幾個基本性質
5隨機事件的頻率與機率
6隨機事件間的關係
7互斥事件、對立事件的機率
8利用隨機事件的機率解決實際問題
能力測試點60
古典概型與幾何概型
1古典概型
2幾何概型
3簡單古典概型的機率
4有放回抽樣和無放回抽樣的機率
5與長度（角度）有關的幾何概型
6與面積（體積）有關的幾何概型
7較複雜事件機率的求法
8幾何概型中的交匯問題
能力測試點61
二項分布及其套用、常態分配
1二項分布及其套用
2常態分配
3條件機率的求法
4相互獨立事件的機率
5獨立重複試驗與二項分布
6常態分配的套用
7複雜事件機率的探求
能力測試點62
常見離散型隨機變數的分布列、均值與方差
1離散型隨機變數的分布列
2離散型隨機變數的均值與方差
3離散型隨機變數分布列的性質
4離散型隨機變數的分布列、均值與方差
5超幾何分布的有關問題
6與二項分布有關的期望與方差
7均值與方差的實際套用
能力測試點63
複數的概念及其四則運算
1複數的有關概念
2複數的幾何意義
3複數的運算
4複數的有關概念問題
5複數的代數運算
6複數運算的幾何意義及模的運算
能力測試點64
幾何證明選講（選考部分）
1平行線截割定理與相似三角形
2直線與圓的位置關係
3平行線分線段成比例定理的套用
4相似三角形的判定與性質的套用
5圓中有關定理及套用
6幾何證明的綜合問題
決勝高考
專家教你考場解答數學試題
2014年理科數學高考適應性樣題
5面面垂直的證明方法
6線面角、二面角的求法
7平行與垂直的綜合問題
能力測試點41
空間直角坐標系和空間向量及其運算
1空間直角坐標系及空間兩點間的距離公式
2空間向量的基本知識
3空間向量的相關運算
4共線向量定理、共面向量定理的套用
5空間兩點間的距離公式的套用
6用向量的有關知識解綜合題
能力測試點42
立體幾何中的向量方法
1直線的方向向量和平面的法向量
2空間位置關係的向量表示
3利用空間向量解決立體幾何中的平行與垂直問題
4用空間向量求空間角
5用向量處理距離問題
6巧用向量法求立體幾何中的探索性問題
1能力測試點43
直線的傾斜角、斜率和直線的方程
1直線的傾斜角和斜率的概念
2直線方程的形式及適用條件
3兩條直線的斜率與它們平行、垂直的關係
4求直線的斜率及傾斜角的範圍
5直線方程的求法及套用
6直線平行、垂直關係的判斷及套用
7斜率和方程的綜合套用與創新命題
能力測試點44
直線的交點坐標與距離公式
1兩條直線的交點
2幾種距離
3距離公式的套用
4對稱問題
5直線系方程及套用
6新定義下的直線方程問題
能力測試點45
圓的方程
1圓的標準方程
2圓的一般方程
3圓的方程的求法
4形如y=（x—a）2+（y一b）2的最值問題
5與圓有關的軌跡問題
6圓系方程及其套用
7與圓的方程有關的解答題的規範解答
能力測試點46
直線與圓、圓與圓的位置關係
1直線與圓的位置關係及判別方法
2圓與圓的位置關係
3圓中弦的有關問題
4圓的切線問題
5圓的綜合問題
能力測試點47
橢圓
1橢圓的定義
2橢圓的標準方程和幾何性質
3橢圓定義的套用
4橢圓的標準方程的求法
5橢圓的幾何性質及套用
6橢圓的綜合問題
能力測試點48
雙曲線
1雙曲線的定義
2雙曲線的標準方程和幾何性質
3雙曲線定義的套用
4求雙曲線的標準方程
5雙曲線的幾何性質
6雙曲線的綜合問題
口能力測試點49
拋物線
1拋物線的定義
2拋物線的標準方程和幾何性質
3拋物線定義的套用
4拋物線標準方程的求法
5拋物線的焦點弦問題
6拋物線的綜合問題
能力測試點50
直線與圓錐曲線的位置關係及圓錐曲線綜合問題
1直線與圓錐曲線的位置關係的判斷方法
2直線與圓錐曲線相交弦的弦長
3弦中點問題
4利用點在圓錐曲線內部及判別式解決涉及圓錐曲線的
對稱問題
5圓錐曲線中的定值與定點問題
6圓錐曲線中的最值與範圍問題
7圓錐曲線中的存在性問題
能力測試點51
曲線與方程
1曲線與方程的概念
2求曲線方程的基本方法——直接法
3曲線的交點
4用直接法求軌跡方程
5用定義法求軌跡方程
6用相關點法（代入法）求軌跡方程
7有關軌跡的綜台問題
能力測試點52
坐標系與參數方程（選考部分）
1坐標系
2參數方程
3曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化及套用
4參數方程與普通方程的互化及套用
5極坐標與參數方程混合問題的處理
6直線與圓錐曲線的參數方程的套用
7圓錐曲線的極坐標方程及套用
能力測試點53
算法初步
1算法與程式框圖
2基本算法語句
3算法案例
4程式框圖的套用
5程式框圖中條件的確定
6基本算法語句的套用
7算法案例問題
8程式框圖和算法語句在生活中的套用
能力測試點
隨機抽樣
1簡單隨機抽樣
2系統抽樣
3分層抽樣
4簡單隨機抽樣問題的處理方法
5系統抽樣問題的處理方法
6分層抽樣問題的處理方法
2等差數列與等比數列的比較
3等差、等比數列的綜合套用
4數列求和的常用方法
5數列的實際套用問題
6數列與函式、解析幾何、不等式的綜合套用
能力測試點29
不等關係與不等式
1不等關係與不等式
2不等式的性質
3比較大小
4不等式性質的套用
5利用不等式求範圍
能力測試點30
一元二次不等式及其解法
1一元一次不等式與一元二次不等式的解法
2（x—a）（x—b）>0型和x—a/x—b>0型不等式的解法
3一元二次不等式的解法
4一元二次不等式恆成立問題
5一元二次不等式的套用
6利用數形結合思想解不等式
能力測試點31
二元一次不等式（組）及簡單的線性規劃問題
1二元一次不等式（組）表示平面區域
2線性規劃的有關概念
3二元一次不等式（組）表示平面區域的套用
4簡單的線性規劃問題
5線性規劃的實際套用
能力測試點32
基本不等式：√ab≤a+b/2
1基本不等式
2基本不等式與最值
3利用基本不等式證明不等式
4利用基本不等式求最值
5利用基本不等式解套用題
