高精度流體動畫細節模擬的理論與方法

《高精度流體動畫細節模擬的理論與方法》是依託上海交通大學，由楊旭波擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：高精度流體動畫細節模擬的理論與方法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊旭波
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

隨著基於物理的流體動畫之套用深化，對高精度流體動畫細節的模擬將成為日益迫切的關鍵需求，但其相關理論與方法一直是學術前沿之重點難題。本項目將流體動畫模擬框架作為信號系統，將流體速度場作為信號，首次提出了從信號理論角度深入探索高精度流體動畫細節模擬問題的新思路。(1) 探索流體速度場的時頻變換和頻域分解理論，確立高精度流體運動細節頻率的客觀度量劃分依據，建立準確高效的高精度自適應格線N-S方程求解方法；(2)基於信號濾波理論探索流體細節模擬的數值粘性難題，研究信號重構函式對流體速度場的細節重構能力，建立可有效維持流體細節的數據插值新方法；(3) 研究數值耗散過程對高頻流體細節平滑現象的模糊核函式形式，探索去模糊理論和高頻細節的還原增強方法。預期將提出一套基於信號概念的能夠準確捕捉、有效維持和還原增強流體運動細節的靈活高效的新理論和新方法，有望開闢為新的主流方向，帶來深遠的學術影響和套用前景。

結題摘要

流體動畫細節是基於物理的流體動畫模擬的關鍵因素，如何快速有效地模擬高精度流體動畫細節是國際學術熱點。本項目針對流體動畫的細節模擬問題開展研究，結合信號處理與自適應格線和粒子法等方法，深入研究了流體動畫的細節分析、細節生成、細節保持、細節重構與還原增強等問題，並由此提出了一系列新的流體動畫模擬方法。主要研究成果包括：(1) 提出了能結合不同格線優點的通用的流體動畫自適應多層次格線方法，並利用小波方法進行流體細節分析和度量，結合自適應格線的劃分，提出了流體動畫細節模擬的新方法，能更有針對性地模擬流體細節；(2) 針對流體動畫的數值粘性問題，提出了基於頻域的流體模擬方法，可減少由於數值粘性帶來的流體細節損失，還原或增強流體動畫的細節；(3) 針對流體信號重構與插值問題，提出了基於傅立葉變換上採樣的流體模擬方法，並進一步提出了結合離散正弦變換泊松方程求解和流體形態校正的快速流體投影方法，能夠在粗格線上保持從高頻到低頻的多層次流體細節不失真，相比傳統流體投影方法，大幅提速超過一個數量級，最大提升達 33 倍速度；(4) 針對渦旋等湍流細節，提出了能高效生成和保持流體渦旋細節的格線-粒子混合模擬方法，相比傳統粒子方法細節更豐富，僅需很少的額外計算，就能高效產生和保持豐富的流體細節；(5) 針對顆粒物質細節的模擬，提出了基於物理耦合二維與三維模擬的表面流模型，能快速模擬沙等顆粒流體現象，相比傳統模擬所用的標準離散元方法可提升達 8 倍速度。本項目為流體動畫細節模擬貢獻了一批高效的新方法，一方面能高效生成和保持更豐富的流體細節，另一方面在速度上比傳統流體模擬方法有數量級的提升，為後續相關研究與套用提供了新的基礎。