《大規模流體動畫的壓縮採樣理論與方法》是依託上海交通大學，由楊旭波擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：大規模流體動畫的壓縮採樣理論與方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊旭波
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著虛擬現實和數字媒體等領域的深入發展，大規模流體動畫將具有日益重要的套用價值，但現有模擬方法受限於經典的Nyquist採樣理論，無法有效地減少大規模動畫數據的採樣量。本項目擬針對大規模流體動畫的數據採樣這一核心基礎問題進行突破，首次將新興的壓縮感知理論引入流體動畫領域，提出流體動畫的壓縮採樣這一新概念與新構想。1、探索流體數據的可壓縮性和稀疏表達形式，研究適合流體數據的壓縮基、採樣基和重構最佳化算法，建立流體數據的壓縮採樣基礎理論；2、確立高效快速的壓縮重構算法，提出流體動畫的稀疏重構上採樣方法；3、探索大規模複雜流體數據的多樣性特徵，建立通用的流體數據稀疏表示方式與其疏密樣本映射關係；4、構建疏密映射重構方法和大規模流體動畫壓縮採樣計算框架。預期將大幅突破現有流體動畫採樣方法的局限性，有效降低所需採樣量，樹立流體動畫的採樣新理論，提出高效、通用、靈活的大規模流體動畫採樣計算新方法。
結題摘要
如何快速高效地模擬大規模流體動畫成為近年來的研究熱點，其關鍵問題之一是對大規模流體動畫數據的高效採樣和計算。本項目針對大規模流體動畫的採樣計算問題開展了研究，結合信號處理與壓縮感知等方法，深入探索了流體數據的稀疏表示、壓縮採樣、重構還原、低高精度模擬結合等問題，構建了流體動畫的壓縮採樣理論並提出了一系列新的流體動畫模擬方法。主要研究成果包括：（1）重點研究了流體數據的稀疏性和可壓縮性特徵，針對流體數據做了大量實驗，對比了多種採樣基、壓縮基和重構算法，選取了適合於流體模擬的採樣基、壓縮基和重構算法；（2）根據所選取的採樣基、壓縮基和重構算法，結合歐拉流體模擬框架，提出了流體模擬壓縮感知上採樣框架，可恢復出低精度模擬所沒有的高精度流體細節；（3）探索流體數據中的低高精度模擬的疏密數據對應關係和特點，建立了基於數據稀疏表示的流體模擬方法，基於壓縮採樣計算框架，提出了一種套用過完備稀疏字典的流體模擬上採樣方法，能較好地恢複流場細節；（4）針對流體模擬的形態偏差問題與時耗問題，提出了利用粗格線修正流體形態的快速投影方法，能提速30-40倍，並保持與高精度模擬結果相似的結果，提出了一種採用多重格線的快速投影方法，收斂速度快，求解速度優於主流方法。 本項目深入探索了流體動畫的壓縮採樣計算問題，貢獻了一批流體模擬新方法，為後續相關研究與套用提供了新的思路和基礎。
