高等量子力學（第四版）

《高等量子力學（第四版）》是2020年北京大學出版社出版的圖書，作者是楊澤森。

基本介紹

• 中文名：高等量子力學（第四版）
• 作者：楊澤森
• 出版時間：2020年2月1日
• 出版社：北京大學出版社
• 頁數：481 頁
• 字數：590000
• ISBN：9787301299890
• 定價：85 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝

內容簡介

《高等量子力學》旨在幫助學完大學量子力學課程的讀者加強理論基礎和掌握基本方法以及熟識部分專題性內容, 其前身是國內早期高等量子力學教材。前八章中的基本部分從 1962年在北京大學物理系開設高等量子力學課程以來, 即以講義形式被多所院校採用。作者根據長期教學實踐的經驗和學科的發展, 對書稿進行了多次修改, 內容和章節也有所增加, 第三版增加了量子電動力學, 共十一章. 經過此次改寫(見前言中的說明), 本版仍然包含十一章。

對於原理、概念和方法的講解都注重準確性和系統性。關於量子化理論, 從最基本的內容直到 Dirac 方法和路徑積分, 作了系統的講解, 闡明其一般原則以及在粒子系統和場中的具體運用. 對於電子場-電磁場系統, 按照 BPHZ 方法講述格林函式的重整化, 並且闡述了運用 Dyson-Schwinger 積分方程進行 R減除的方法. 進而藉助 Feynman 形式的規範確定項和路徑積分方法, 構造有效哈密頓量算符和散射矩陣, 以及求出用截腿重整化格林函式表示散射矩陣元的一般公式。

物理類研究生、理論物理青年科學研究人員和量子力學教師均可用本書作為學習量子力學、量子電動力學或進修提高的參考書。一章至第八章的基本部分可作為高等量子力學課程的教材。

作者簡介

　　楊澤森， 北京大學物理學院教授， 1991至2000年任中國核物理學會副理事長。 作為負責人承擔和完成了高校博士點基金和自然科學基金等方面的多項研究課題。他主持的研究組和其他研究組關於原子核集體運動的微觀理論研究的成果，獲1985年度國家教委科學技術進步一等獎，1987年度國家自然科學三等獎。 曾長期擔任北京大學高等量子力學課程的主講教師，並先後講授原子核理論、李群論等。

目錄

目 錄

第一章 疊加原理和波函式的統計詮釋

1 波函式

2 疊加原理

3 波函式按任意力學量值譜的分解和物理詮釋

4 態矢量

5 力學量的算符和本徵值方程

6} 一般形式的統計詮釋. 波函式概念的擴充

參考文獻

第二章 態矢量和線性算符的表示

1 態矢量的正交完備組作為完整力學量的本徵矢量集

2 表象及表象變換

參考文獻

第三章 運動方程和量子條件

1 Schr "odinger 繪景的運動方程

2 Heisenberg 繪景和相互作用繪景

3 在笛卡兒坐標下的動量算符和量子條件

4 角動量、自旋和哈密頓量算符

5 坐標動量測不準關係和能量測不準關係

6 由算符{ a_j^ a_j }代表的完整力學量

7 量子條件的一般形式(一)正則變數對應於量子力學算符的情形

8 量子條件的一般形式(二)坐標為連續實變數時的動量運算元

9 量子化中的廣義協變性條件. 位形空間彎曲時的動量運算元

10 混合態的統計算符(密度矩陣)和運動方程

11 向經典力學極限的過渡

參考文獻

第四章 玻色統計法與費米統計法. 二次量子化理論

1 玻色統計法與費米統計法

2 相同玻色子系統的二次量子化理論

3 相同費米子系統的二次量子化理論

4 波場量子化的觀點

參考文獻

第五章 時空對稱性

1 Wigner 定理

2 時間平移. 空間平移

3 空間轉動

4 空間反射

5 時間反演

參考文獻

第六章 角動量理論

1 角動量算符的本徵值和本徵態. D}^j(g) 矩陣

2 兩個角動量的耦合. Clebsch} -Gordan 係數

3 D}^j(g) 矩陣的性質

4 三個角動量的耦合. Racah 係數

5 不可約張量

參考文獻

第七章 形式散射理論

1 散射問題的初值方法. 波算符

2 散射截面公式

3 散射矩陣

參考文獻

第八章 Dirac 方程

1 Klein-Gordon}方程與 Dirac 方程

2 Dirac 方程在正常洛倫茲變換下的協變性

3 空間軸的轉動與 Dirac 粒子的自旋

4 空間反射

5 由 psi(x), psi}(x) 及 gamma^{mu} 組成的張量

6 時間反演

7 平面波解. 庫侖中心場中的電子態. 負能態問題

8 電荷共軛(正反粒子共軛)

9 低能近似

10 標量場的量子化

11 Dirac 場的量子化

參考文獻

第九章 具有奇異拉格朗日函式的系統的正則方程及其量子化

1 約束條件. 從拉格朗日方程到正則方程的過渡

2 Dirac 括弧

3 量子化

4 具有奇異拉格朗日函式的場

5 Dirac 方法對自由電磁場的套用

6 Dirac 方法對 SU_3 規範場的套用

7 將 Dirac 方法用於光前坐標下的 Dirac 場

參考文獻

第十章 路徑積分

1 在有限維位形空間的路徑積分. 虛時間方法

2 在有限維相空間的路徑積分

3 在 a^ 表象的路徑積分

4 在非相對論二次量子化理論中的玻色場的路徑積分

5 對 c 數費米變數的積分

6 相同費米子系統的 b^ 表象

7 在非相對論二次量子化理論中的費米場的路徑積分

8 自由電子場格林函式生成泛函的路徑積分

9 自由電磁場格林函式生成泛函的路徑積分

10 旋量電動力學格林函式生成泛函的路徑積分

11 色動力學格林函式生成泛函的路徑積分

參考文獻

第十一章 量子電動力學

1 經典場的能量動量和角動量

2 作為基本變數的“重整化場函式”

3 Feynman 圖

4 正規圖形和正規頂角函式. Ward-Takahashi 恆等式

5 重整化

6 Pauli-Villars 正規化和維數正規化

7 散射初末態. 物理態矢量空間

8 以“重整化場函式”為基本變數的算符描述

9 散射矩陣

10 簡單初末態之間的散射矩陣元及其 Feynman 圖

11 電子的反常磁矩

12 紅外發散的消除

13 類氫原子能級的 Lamb 移位

參考文獻