《高等數學競賽題解析教程（2018 本科適用）》是2017年11月1日東南大學出版社出版的圖書，由陳仲編寫。
基本介紹
- 中文名：高等數學競賽題解析教程（2018 本科適用）
- 作者：陳仲
- 出版時間：2017年11月1日
- 出版社：東南大學出版社
- ISBN：9787564174668
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學競賽題解析教程（2018 本科適用）》根據江蘇省普通高等學校非理科專業高等數學競賽委員會制訂的高等數學競賽大綱，並參照教育部制訂的考研數學考試大綱編寫而成，內容分為極限與連續、一元函式微分學、一元函式積分學、多元函式微分學、多元函式積分學、空間解析幾何、級數、微分方程等八個專題，每個專題含“基本概念與內容提要”、“競賽題與精選題解析”、“練習題”三個部分。其中，競賽題選自江蘇（1-14屆）、北京（1-15屆）、浙江（1-10屆）、廣東、陝西、上海、天津等省市大學生數學競賽試題；全國大學生數學競賽試題（1-8屆預賽和決賽）；清華大學、南京大學、上海交通大學等高校大學生數學競賽試題；莫斯科大學等國外高校大學生數學競賽試題。
高等數學競賽能激勵大學生們學習高等數學的興趣，活躍思想。高等數學競賽試題中既含基本題，又含很多具有較高水平和較大難度的趣味題，這些題目構思絕妙，方法靈活，技巧性強，《高等數學競賽題解析教程（2018 本科適用）》逐條解析，並對重要題目深入分析，總結解題方法與技巧。
《高等數學競賽題解析教程（2018 本科適用）》可供準備高等數學競賽的老師和學生作為應試教程，也可供各類高等學校的大學生作為學習高等數學和考研的參考書，特別有益於成績大學生提高高等數學水平。
圖書目錄
專題1 函式與極限
1．1 基本概念與內容提要
1．1．1 一元函式基本概念
1．1．2 數列的極限
1．1．3 函式的極限
1．1．4 證明數列或函式極限存在的方法
1．1．5 無窮小量
1．1．6 無窮大量
1．1．7 求數列或函式的極限的方法
1．1．8 函式的連續性
1．2 競賽題與精選題解析
1．2．1 求函式的表達式（例1．1-1．3）
1．2．2 利用四則運算求極限（例1．4-1．16）
1．2．3 利用夾逼準則與單調有界準則求極限（例1．17-1．26）
1．2．4 利用兩個重要極限求極限（例1．27-1．30）
1．2．5 利用等價無窮小因子代換求極限（例1．31-1．33）
1．2．6 無窮小比較與無窮大比較（例1．34-1．35）
1．2．7 連續性與間斷點（例1．36-1．41）
1．2．8 利用介值定理的證明題（例1．42-1．46）
練習題一
專題2 一元函式微分學
2．1 基本概念與內容提要
2．1．1 導數的定義
2．1．2 左、右導數的定義
2．1．3 微分概念
2．1．4 基本初等函式的導數公式
2．1．5 求導法則
2．1．6 高階導數
2．1．7 微分中值定理
2．1．8 泰勒公式與馬克勞林公式
2．1．9 洛必達法則
2．1．10 導數在幾何上的套用
2．2 競賽題與精選題解析
2．2．1 利用導數的定義解題（例2．1-2．8）
2．2．2 利用求導法則解題（例2．9-2．11）
2．2．3 求高階導數（例2．12-2．23）
2．2．4 與微分中值定理有關的證明題（例2．24-2．42）
2．2．5 馬克勞林公式與泰勒公式的套用（例2．43-2．63）
2．2．6 利用洛必達法則求極限（例2．64-2．75）
2．2．7 導數在幾何上的套用（例2．76-2．93）
2．2．8 不等式的證明（例2．94-2．103）
練習題二
專題3 一元函式積分學
3．1 基本概念與內容提要
3．1．1 不定積分基本概念
3．1．2 基本積分公式
3．1．3 不定積分的計算
3．1．4 定積分基本概念
3．1．5 定積分中值定理
3．1．6 變限的定積分
3．1．7 定積分的計算
3．1．8 奇偶函式與周期函式定積分的性質
3．1．9 定積分在幾何與物理上的套用
3．1．10 反常積分
3．2 競賽題與精選題解析
3．2．1 求原函式（例3．1-3．4）
3．2．2 求不定積分（例3．5-3．18）
3．2．3 利用定積分的定義求極限（例3．19-3．25）
3．2．4 套用積分中值定理解題（例3．26-3．28）
3．2．5 變限的定積分的套用（例3．29-3．44）
3．2．6 定積分的計算（例3．45-3．63）
3．2．7 定積分在幾何與物理上的套用（例3．64-3．76）
……
專題4 多元函式微分學
專題5 多元函式積分學
專題6 空間解析幾何
專題7 級數
專題8 微分方程
練習題答案與提示
