《高等數學的反問題與舉例》是2010年8月北京理工大學出版社出版的圖書，作者是夏大峰。
基本介紹
- 書名：高等數學的反問題與舉例
- 作者：夏大峰
- ISBN：9787564035433
- 頁數：200
- 定價：26.00元
- 出版社：北京理工大學出版社
- 出版時間：2010-8
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學的反問題與舉例》是高等數學課內教學內容的補充，除了兼有複習高等數學教學內容的功能外，又兼有拓寬高等數學知識的功能，與課堂教學內容同步，便於自學，又可加深對高等數學教學內容的理解和套用，選例簡單、易懂，形成了《高等數學的反問題與舉例》的特色。《高等數學的反問題與舉例》內容包括：函式與極限的反問題與舉例，導數與微分的反問題與舉例，微分中值定理及套用的反問題與舉例，積分的反問題與舉例，微分方程的反問題與舉例，向量代數和空間解析幾何的反問題與舉例，多元函式微分學的反問題與舉例，重積分的反問題與舉例，曲線積分與曲面積分的反問題與舉例，無窮級數的反問題與舉例。
圖書目錄
前言
第一章 函式與極限的反問題與舉例
第一節 函式的反問題與舉例
1．函式概念的反問題與舉例
2．函式幾個特性的反問題與舉例
3．反函式的反問題與舉例
4．複合函式的反問題與舉例
5．函式運算的反問題與舉例
6．舉例
第二節 數列的反問題與舉例
1．數列極限的反問題與舉例
2．數列性質的反問題與舉例
第三節 函式極限的反問題與舉例
1．函式極限定義的反問題與舉例
2．函式極限性質的反問題與舉例
3．函式無窮小和無窮大的反問題與舉例
4．函式極限運算法則的反問題與舉例
5．複合函式極限的反問題與舉例
6．無窮小比較的反問題與舉例
第四節 極限存在準則的反問題與舉例
1．數列極限存在準則的反問題與舉例
2．函式極限存在準則的反問題與舉例
3．兩個重要極限的反問題與舉例
第五節 函式連續性的反問題與舉例
1．函式在某點連續的反問題與舉例
2．函式連續運算的反問題與舉例
3．反函式和複合函式連續性的反問題與舉例
4．閉區間上連續函式的反問題與舉例
第二章 導數與微分的反問題與舉例
第一節 導數概念的反問題與舉例
第二節 函式求導的反問題與舉例
1．函式四則運算求導法則的反問題與舉例
2．反函式求導的反問題與舉例
3．複合函式求導的反問題與舉例
4．隱函式求導的反問題與舉例
5．由參數方程確定的函式求導的反問題與舉例
第三章 微分中值定理及套用的反問題與舉例
第一節 微分中值定理的反問題與舉例
1．羅爾定理的反問題與舉例
2．拉格朗日中值定理的反問題與舉例
3．柯西中值定理的反問題與舉例
第二節 洛必達法則的反問題與舉例
1．0/0型不定式的反問題與舉例
2．∞/∞型不定式的反問題與舉例
第三節 導數套用方面的反問題與舉例
1．在單調性方面套用的反問題與舉例
2．在曲線凸凹性與拐點方面套用的反問題與舉例
3．在函式極值方面套用的反問題與舉例
第四章 積分的反問題與舉例
第一節 不定積分的反問題與舉例
1．原函式的反問題與舉例
2．不定積分的反問題與舉例
第二節 定積分的反問題與舉例
1．定積分概念的反問題與舉例
2．可積條件的反問題與舉例
3．定積分某些性質的反問題與舉例
第三節 微積分基本定理的反問題與舉例
1．積分上、下限函式的反問題與舉例
2．微積分基本定理的反問題與舉例
3．幾類函式積分的反問題與舉例
第四節 廣義積分的反問題及舉例
1．無窮區間上廣義積分的反問題與舉例
2．無界函式廣義積分的反問題與舉例
第五章 微分方程的反問題與舉例
第一節 微分方程基本概念的反問題與舉例
第二節 一階微分方程初等解法的反問題與舉例
1．變數可分離微分方程的反問題與舉例
2．齊次方程的反問題與舉例
3．一階線性微分方程的反問題與舉例
4．全微分方程的反問題與舉例
第三節 高階線性微分方程的反問題與舉例
1．高階線性齊次微分方程的反問題與舉例
2．線性非齊次微分方程的解的結構
第六章 向量代數和空間解析幾何的反問題與舉例
第一節 向量代數的反問題與舉例
第二節 數量積與向量積的反問題與舉例
1．數量積的反問題與舉例
2．向量積的反問題與舉例
3．混合積的反問題與舉例
第三節 曲面及其方程的反問題與舉例
1．曲面方程概念的反問題與舉例
2．旋轉曲面的反問題與舉例
3．柱面的反問題與舉例
第四節 空間曲線及其方程的反問題與舉例
第五節 平面和直線方程的反問題與舉例
1．平面方程的反問題與舉例
2．空間直線方程的反問題與舉例
3．直線與平面關係的反問題與舉例
第七章 多元函式微分學的反問題與舉例
第一節 多元函式基本概念的反問題與舉例
1．平麵點集的反問題與舉例
2．多元函式概念的反問題與舉例
3．多元函式極限的反問題與舉例
4．多元函式連續性的反問題與舉例
第二節 偏導數與全微分的反問題與舉例
1．偏導數的反問題與舉例
2．高階偏導數的反問題與舉例
3．全微分的反問題與舉例
4．多元複合函式微分法的反問題與舉例
5．由方程確定隱函式的反問題與舉例
第三節 方嚮導數的反問題與舉例
第四節 多元函式極值的反問題與舉例
1．多元函式極值的反問題與舉例
2．多元函式最值的反問題與舉例
第八章 重積分的反問題與舉例
第一節 重積分的反問題與舉例
1．重積分概念的反問題與舉例
2．重積分某些性質的反問題與舉例
第二節 連續性在重積分中套用的反問題與舉例
第九章 曲線積分與曲面積分的反問題與舉例
第一節 第一類曲線積分的反問題與舉例
1．第一類曲線積分概念的反問題與舉例
2．第一類曲線積分的某些反問題與舉例
第二節 第二類曲線積分的反問題與舉例
第三節 格林公式的反問題與舉例
1．格林公式的反問題與舉例
2．路徑無關的反問題與舉例
第四節 第一類曲面積分的反問題與舉例
1．第一類曲面積分概念的反問題與舉例
2．第一類曲面積分某些性質的反問題與舉例
第五節 第二類曲面積分的反問題與舉例
第六節 高斯公式和斯托克斯公式的反問題與舉例
1．高斯公式的反問題與舉例
2．斯托克斯公式的反問題與舉例
第十章 無窮級數的反問題與舉例
第一節 常數項級數的反問題與舉例
1_常數項級數概念及性質的反問題與舉例
2．收斂級數基本性質的反問題
第二節 級數判別法的反問題與舉例
1．正項級數審斂法的反問題與舉例
2．交錯級數判別法的反問題與舉例
3．絕對收斂與條件收斂的反問題與舉例
第三節 冪級數的反問題與舉例
1．函式項級數的反問題與舉例
2．冪級數及其收斂性的反問題與舉例
3．函式展開成冪級數的反問題與舉例
第四節 傅立葉級數的反問題與舉例
參考文獻
第一章 函式與極限的反問題與舉例
第一節 函式的反問題與舉例
1．函式概念的反問題與舉例
2．函式幾個特性的反問題與舉例
3．反函式的反問題與舉例
4．複合函式的反問題與舉例
5．函式運算的反問題與舉例
6．舉例
第二節 數列的反問題與舉例
1．數列極限的反問題與舉例
2．數列性質的反問題與舉例
第三節 函式極限的反問題與舉例
1．函式極限定義的反問題與舉例
2．函式極限性質的反問題與舉例
3．函式無窮小和無窮大的反問題與舉例
4．函式極限運算法則的反問題與舉例
5．複合函式極限的反問題與舉例
6．無窮小比較的反問題與舉例
第四節 極限存在準則的反問題與舉例
1．數列極限存在準則的反問題與舉例
2．函式極限存在準則的反問題與舉例
3．兩個重要極限的反問題與舉例
第五節 函式連續性的反問題與舉例
1．函式在某點連續的反問題與舉例
2．函式連續運算的反問題與舉例
3．反函式和複合函式連續性的反問題與舉例
4．閉區間上連續函式的反問題與舉例
第二章 導數與微分的反問題與舉例
第一節 導數概念的反問題與舉例
第二節 函式求導的反問題與舉例
1．函式四則運算求導法則的反問題與舉例
2．反函式求導的反問題與舉例
3．複合函式求導的反問題與舉例
4．隱函式求導的反問題與舉例
5．由參數方程確定的函式求導的反問題與舉例
第三章 微分中值定理及套用的反問題與舉例
第一節 微分中值定理的反問題與舉例
1．羅爾定理的反問題與舉例
2．拉格朗日中值定理的反問題與舉例
3．柯西中值定理的反問題與舉例
第二節 洛必達法則的反問題與舉例
1．0/0型不定式的反問題與舉例
2．∞/∞型不定式的反問題與舉例
第三節 導數套用方面的反問題與舉例
1．在單調性方面套用的反問題與舉例
2．在曲線凸凹性與拐點方面套用的反問題與舉例
3．在函式極值方面套用的反問題與舉例
第四章 積分的反問題與舉例
第一節 不定積分的反問題與舉例
1．原函式的反問題與舉例
2．不定積分的反問題與舉例
第二節 定積分的反問題與舉例
1．定積分概念的反問題與舉例
2．可積條件的反問題與舉例
3．定積分某些性質的反問題與舉例
第三節 微積分基本定理的反問題與舉例
1．積分上、下限函式的反問題與舉例
2．微積分基本定理的反問題與舉例
3．幾類函式積分的反問題與舉例
第四節 廣義積分的反問題及舉例
1．無窮區間上廣義積分的反問題與舉例
2．無界函式廣義積分的反問題與舉例
第五章 微分方程的反問題與舉例
第一節 微分方程基本概念的反問題與舉例
第二節 一階微分方程初等解法的反問題與舉例
1．變數可分離微分方程的反問題與舉例
2．齊次方程的反問題與舉例
3．一階線性微分方程的反問題與舉例
4．全微分方程的反問題與舉例
第三節 高階線性微分方程的反問題與舉例
1．高階線性齊次微分方程的反問題與舉例
2．線性非齊次微分方程的解的結構
第六章 向量代數和空間解析幾何的反問題與舉例
第一節 向量代數的反問題與舉例
第二節 數量積與向量積的反問題與舉例
1．數量積的反問題與舉例
2．向量積的反問題與舉例
3．混合積的反問題與舉例
第三節 曲面及其方程的反問題與舉例
1．曲面方程概念的反問題與舉例
2．旋轉曲面的反問題與舉例
3．柱面的反問題與舉例
第四節 空間曲線及其方程的反問題與舉例
第五節 平面和直線方程的反問題與舉例
1．平面方程的反問題與舉例
2．空間直線方程的反問題與舉例
3．直線與平面關係的反問題與舉例
第七章 多元函式微分學的反問題與舉例
第一節 多元函式基本概念的反問題與舉例
1．平麵點集的反問題與舉例
2．多元函式概念的反問題與舉例
3．多元函式極限的反問題與舉例
4．多元函式連續性的反問題與舉例
第二節 偏導數與全微分的反問題與舉例
1．偏導數的反問題與舉例
2．高階偏導數的反問題與舉例
3．全微分的反問題與舉例
4．多元複合函式微分法的反問題與舉例
5．由方程確定隱函式的反問題與舉例
第三節 方嚮導數的反問題與舉例
第四節 多元函式極值的反問題與舉例
1．多元函式極值的反問題與舉例
2．多元函式最值的反問題與舉例
第八章 重積分的反問題與舉例
第一節 重積分的反問題與舉例
1．重積分概念的反問題與舉例
2．重積分某些性質的反問題與舉例
第二節 連續性在重積分中套用的反問題與舉例
第九章 曲線積分與曲面積分的反問題與舉例
第一節 第一類曲線積分的反問題與舉例
1．第一類曲線積分概念的反問題與舉例
2．第一類曲線積分的某些反問題與舉例
第二節 第二類曲線積分的反問題與舉例
第三節 格林公式的反問題與舉例
1．格林公式的反問題與舉例
2．路徑無關的反問題與舉例
第四節 第一類曲面積分的反問題與舉例
1．第一類曲面積分概念的反問題與舉例
2．第一類曲面積分某些性質的反問題與舉例
第五節 第二類曲面積分的反問題與舉例
第六節 高斯公式和斯托克斯公式的反問題與舉例
1．高斯公式的反問題與舉例
2．斯托克斯公式的反問題與舉例
第十章 無窮級數的反問題與舉例
第一節 常數項級數的反問題與舉例
1_常數項級數概念及性質的反問題與舉例
2．收斂級數基本性質的反問題
第二節 級數判別法的反問題與舉例
1．正項級數審斂法的反問題與舉例
2．交錯級數判別法的反問題與舉例
3．絕對收斂與條件收斂的反問題與舉例
第三節 冪級數的反問題與舉例
1．函式項級數的反問題與舉例
2．冪級數及其收斂性的反問題與舉例
3．函式展開成冪級數的反問題與舉例
第四節 傅立葉級數的反問題與舉例
參考文獻
