《高等數學典型例題與解法（二）》是國防科技大學提供的慕課課程，授課教師是李建平 、 朱健民 、 周敏 、 王曉 、 趙俠 、 黃建華 、 劉雄偉 、 羅永 、 吳強 、 王焱。
基本介紹
- 中文名：高等數學典型例題與解法（二）
- 類別：慕課
- 提供院校：國防科技大學
- 授課老師：李建平 、 朱健民 、 周敏 、 王曉 、 趙俠 、 黃建華 、 劉雄偉 、 羅永 、 吳強 、 王焱
課程大綱,參考資料,
課程大綱
第48講 微分方程的概念
第49講 可分離變數方程與齊次方程的解法
第50講 一階線性微分方程及其解法
第51講 特殊高階方程的降階法
第52講 線性微分方程及其解的結構
第53講 常係數齊次線性微分方程的解法
第54講 常係數非齊次線性微分方程解法
第55講 歐拉方程
第56講 微分方程套用問題
第57講 向量及其運算
第58講 平面及其方程
第59講 空間直線及其方程
第60講 平面與直線的位置關係
第61講 空間曲面及其方程
第62講 空間曲線及其投影
第63講 向量值函式的極限、微分與積分
第64講 空間曲線的弧長與空間曲線的曲率
第65講 多元函式的極限與連續
第66講 多元函式偏導數的概念與計算
第67講 多元抽象複合函式的偏導數計算
第68講 全微分的概念與計算
第69講 隱函式的偏導數計算
第70講 空間曲線的切線與法平面
第71講 空間曲面的切平面與法線
第72講 方嚮導數與梯度
第73講 多元函式的極值與條件極值
第74講 多元函式微分學綜合套用
第75講 重積分的概念與性質
第76講 二重積分在直角坐標系下的計算
第77講 二重積分在極坐標系下的計算
第78講 三重積分在直角坐標系下的計算
第79講 三重積分在柱坐標系下的計算
第80講 三重積分在球坐標系下的計算
第81講 重積分的一般變數替換
第82講 重積分的套用
第83講 對弧長的曲線積分的概念與計算
第84講 對坐標的曲線積分的概念與計算
第85講 格林公式及其套用技巧
第86講 曲線積分與路徑無關
第87講 對面積的曲面積分的概念與計算
第88講 對坐標的曲面積分的概念與計算
第89講 高斯公式及其套用技巧
第90講 斯托克斯公式及其套用技巧
第91講 曲線積分與曲面積分的套用
第92講 函式項級數收斂的概念與性質
第93講 冪級數的收斂域
第94講 冪級數的和函式
第95講 函式展開成冪級數
第96講 冪級數的綜合套用
第97講 傅立葉級數及其收斂性
第98講 正弦級數與餘弦級數
參考資料
【1】朱健民，李建平.高等數學（第二版）（上、下）.北京：高等教育出版社，2015年.
【2】李建平，朱健民.高等數學的典型例題與解法（上、下）.長沙：國防科技大學出版社，2003年.
【3】李建平，朱健民等.高等數學課程實驗.北京：科學出版社，2011年.
【4】李建平，朱健民等.高等數學試題彙編.長沙：國防科技大學出版社，2013年.
